Заслуженный мастер спорта СССР (1992). Чемпионка мира (2003). Двукратный серебряный (1991 и 1993) и бронзовый призёр чемпионатов мира (1999). Была участницей семи чемпионатов мира по легкой атлетике.
На Летних Олимпийских играх 1992 в Барселоне Кривелёва выиграла золотую медаль, опередив китаянку Хуан Чжихун и немку Катрин Наймке. На Летних Олимпийских играх 2004 в Афинах она стала бронзовым призёром, уступив кубинке Юмилеиди Кумбе и немке Надин Кляйнерт.
Четырежды (1992, 1993, 1999 и 2003) Светлана показывала лучший результат сезона в мире в толкании ядра.
Живёт в городе Долгопрудном Московской области. Мать троих детей. Выступала за "Динамо"Московская область. Полковник МВД.