Родился на Украине. В 1926 отец Боровского, бывший владелец национализированной книжной лавки, был отправлен в ГУЛАГ в Карелию, через год была арестована и отправлена в Сибирь его мать. В 1932 при помощи Красного Креста Тадеуш и его брат были репатриированы в Польшу, поселились в Варшаве. В 1932 вышел на свободу отец, в 1934 — мать. В 1940 Тадеуш закончил подпольный лицей, начал заниматься в подпольном университете. Писал стихи, публиковался в журнале Дорога.
В 1943 арестован гитлеровцами, два месяца провёл в варшавской тюрьме Павяк, затем прошел через легеря Аушвиц и Дахау. После освобождения в мае 1945 был в лагере для перемещенных лиц под Мюнхеном, в марте 1946 вернулся в Польшу. Активно включился в литературную жизнь, вступил в коммунистическую партию. В эти годы писал в основном прозу. В 1950 был награжден Государственной премией.
Разочаровавшись в коммунистическом режиме, покончил с собой. Похоронен на Воинском кладбище Повонзки.
.
Стихи и новеллистика Боровского вошли в классику польской литературы, переведены на многие языки мира. Его прозу высоко оценил в своей Нобелевской речи Имре Кертес. Под именем Бета он описан в книге Ч.Милоша Порабощенный разум (1953). По новеллам Боровского поставлен фильм А.Вайды Пейзаж после битвы (1970). О нем снят документальный фильм Завещание (1970). Мотивы биографии Боровского вошли в роман Бернхарда Шлинка Чтец (1995).
Стихи Боровского на русский язык переводили Наталья Горбаневская, Владимир Британишский, Анатолий Гелескул, Олег Хаславский.