В 1959 году Т. Гивон получил степень бакалавра наук в области сельского хозяйства, в 1962 году — степень магистра наук в области садоводства. В 1966 году ему була присвоена степень магистра искусств в области лингвистики, а в 1969 году — докторская степень.
В 1968—1981 годах Т. Гивон преподавал на отделении лингвистики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, а с 1981 по 2002 годы — на отделении лингвистики Университета Орегона, которым заведовал до 1985 года. В настоящее время является профессором-эмеритом (англ. Distinguished Professor Emeritus) лингвистики и когнитивной науки в Орегонском университете.
Т. Гивон выступает против характерного, в частности, для трансформационной грамматики Н. Хомского представления о грамматике как системе модулей, или компонентов (лексикон, правила заполнения аргументной структуры предиката, морфонологические правила), определяющих различные стороны порождаемого высказывания.