Тамаз Вашакидзе родился в 1961 году в городе Тбилиси, Грузия. В 1972 году он поступил в Тбилисское государственное хореографическое училище (педагоги — Виви Метревели и Вахтанг Чабукиани). По окончании училища в 1979 году был принят ведущим солистом в труппу Тбилисского государственного академического театра оперы и балета им. З. Палиашвили. C 1989 года — ведущий солист Московского государственного театра «Русский балет».
В 1990 году Указом Президиума Верховного Совета Грузинской ССР за вклад в развитие Грузинского советского театрального искусства Т. Вашакидзе присвоено почётное звание Заслуженного артиста Грузинской ССР.
В 1993 году Тамаз Ремович основал театр современного танца «Нью Джорджиан Балет» («Новый грузинский балет»). Первым номером, который был поставлен в новорожденном театре, был номер «Мы начинаем» на попурри из произведений Баха, Бетховена, Моцарта, Шопена, Вагнера, Римского-Корсакова, Листа (в начале звучал бой кремлёвских курантов). Исполнители: художественный руководитель театра «Нью Джорджиан Балет» («Новый грузинский балет») Тамаз Вашакидзе и арт-директор Мака Махарадзе. Художник по свету — Владислав Власов (ныне технический директор БДТ им. Г. А. Товстоногова), художник по костюмам — Ека Турманидзе. Премьера состоялась в 1993 г. в Тбилисском академическом театре оперы и балета, первый показ за пределами Грузии — в том же году в Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Римского-Корсакова.
Дебют театра состоялся в 1994 году на Международном фестивале балета в Аспендосе (Турция) премьерой спектакля «Класс-концерт».
С 1990 по 1993 год — арт-директор балетной труппы Тбилисского государственного академического театра опера и балета.
В 1995 году он закончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова по специальности «хореография» (класс народного артиста СССР Н. Долгушина). Решением Государственной экзаменационной комиссии Т. Вашакидзе присвоена квалификация балетмейстера. В 1999 году Тамаз Вашакидзе поставил первый грузинский спектакль в жанре современного танца — «Анбани». В том же году балет «Анбани» был представлен на Международном фестивале современного танца во французском городе Монпелье. Французская пресса окрестила его «Началом нового дня».
В 2001 году Тамаз Вашакидзе как директор Тбилисского государственного хореографического училища выступил с инициативой о проведении Международного фестиваля балетного искусства «Чабукиани-Баланчин…». Первый фестиваль был посвящён 85-тилетию Тбилисского государственного хореографического училища имени В. М. Чабукиани. В том же году Указом Президента Грузии за развитие и популяризацию балетного искусства Грузии и за проведение Первого Международного фестиваля балетного искусства «Чабукиани-Баланчин…» Т. Вашакидзе был удостоен государственной награды Грузии — «Ордена Чести».
В 2002 году Тамаз Ремович учредил Международный фонд популяризации балетного искусства имени Чабукиани-Баланчина.
В период 1993 по 2004 год по назначению министра культуры Грузии работал художественным руководителем Тбилисского государственного хореографического училища имени В. М. Чабукиани, где в 2001 году стал также и директором. За 12 лет его руководства училище вышло на новый этап своего развития, обеспечив на многие годы вперёд основными кадрами Тбилисский государственный академический театр оперы и балета им. З. Палиашвили. В 2002 году во время землетрясения в Грузии здание Тбилисского государственного хореографического училища было разрушено, и занятия учащихся были прекращены. Тамаз Вашакидзе совместно с министром культуры Сесили Гогиберидзе добился встречи с Президентом Грузии Эдуардом Шеварднадзе и выдвинул требование финансовой помощи. Полученные полмиллиона лари, выделенные Всемирным банком, были целиком использованы на восстановление училища, которое вновь открылось в 2005 году.
В июле 2004 года решением новых политических властей Грузинской республики был смещён с должности и подвергся преследованиям.
В 2005 году по приглашению Федерального агентства по культуре и кинематографии РФ Т. Вашакидзе постановил балет на музыку Иоганна Штрауса «Большой вальс» в Москве. Вслед за мировой премьерой постановки на сцене Концертного зала имени П. И. Чайковского он получил вызов в Генеральную прокуратуру Грузии для дачи свидетельских показаний. В процессе допросов ему предъявили обвинение и возбудили уголовное дело.
В сентябре 2005 года его объявили в розыск, несмотря на то, что грузинским властям было известно о его местонахождении (по приглашению Федерального агентства по культуре и кинематографии маэстро Вашакидзе находился в Екатеринбурге, где вёл переговоры о поставке балета «Большой вальс» на сцене театра оперы и балета; постановка была осуществлена в 2006 году). Пределы Грузии были им покинуты на законных основаниях, с него не была взята подписка о невыезде за пределы республики.
С 2006 году Тамаз Вашакидзе — балетмейстер Екатеринбургского государственного академического театра оперы и балета.
В 2007 году, после ареста на территории России по требованию властей Грузии, Тамаз Вашакидзе попросил политического убежища у Российской Федерации, которое было удовлетворено: 26 февраля 2008 года он получил статус беженца. В том же году Екатеринбургский государственный академический театр оперы и балета перевёл Т. Вашакидзе в художественное руководство театра в качестве балетмейстера.
В 2010 году по приглашению Российской государственной цирковой компании «Росгосцирк» вступает в должность режиссёра-постановщика «Росгосцирка».
С 27 мая 2010 г. Тамаз Вашакидзе — член Союза театральных деятелей России (ВТО).
И многие другие.
С 1993 по 2008 год в роли руководителя и хореографа-постановщика антрепризного театра современного танца «Нью Джорджиан Балет» («Новый грузинский балет») Тамаз Вашакидзе поставил 14 балетных спектаклей, три из которых, отмеченные в списке звёздочкой (*), были созданы в рамках сторонних проектов:
Тамаз Вашакидзе осуществил более тридцати постановок в ведущих академических драматических театрах Грузии: Руставели, Марджанишвили, Грибоедова и других.
Т. Вашакидзе сыграл главные роли в фильмах (первых грузинских видеофильмах-балетах):
Лауреат Каннского фестиваля телевизионных фильмов.
Сценарист и постановщик Александр Вахтангов (член совета директоров Международной премии «Эмми», лауреат Государственной премии Грузии). Композитор Альфред Шнитке. Грузия, Россия (Лентелефильм, Грузинский телефильм), 1993.
В главных ролях: Тамаз Вашакидзе, Нато Мурванидзе, Гоги Осепаишвили.
Лучший телевизионный фильм Грузии 1996 г.
Сценарий и постановка: Александр Вахтангов. Композитор Давит Евгенидзе.
В главных ролях: Мака Махарадзе, Тамаз Вашакидзе, Ирма Ниорадзе.
Финалист фестиваля EMMN телевизионных фильмов в Нью-Йорке в 1999 г.
Сценарий и постановка: Александр Вахтангов. Композитор Дмитрий Шостакович.
В главной роли Тамаз Вашакидзе.
Также Т. Вашакидзе снимался в фильмах: