Сын скульптора Джованни д’Энрико (имя художника на немецком диалекте Аланьи означает сын Джованни). Испытал духовное влияние Карло Борромео, изобразил его на одном из своих полотен (Карло Борромео, причащающий зачумленных, ок. 1616). Работал в Ломбардии и Пьемонте в одно время с Пьером Франческо Мадзукелли. Ему принадлежит ряд работ в Пескокостанцо, Новаре, Фара-Сан-Мартино. В творчестве Танцио с его резкими контрастами света и тени различают влияние Караваджо.
Работы Танцио хранятся в музеях Милана (пинакотека Брера), Турина, Вены, Лос-Анджелеса и нескольких других городов США.