Татьяна Друбич родилась 7 июня 1960 года в Москве.
В возрасте 18 лет Татьяну потрясла смерть отца, Люсьена Ильича (Израилевича) Друбича (1932—1978). По словам самой актрисы
Татьяна никогда не хотела кем-то быть, тем более — актрисой. В школе она училась очень хорошо, но куда поступать учиться, не знала.
Кинокарьера Татьяны Друбич, по её собственному признанию, — это цепь случайных совпадений, которых могло и не быть.
В 1972 году её, в возрасте 12 лет, пригласили сняться в кино — в героико-приключенческом фильме Инны Туманян «Пятнадцатая весна». Так состоялся дебют Татьяны Друбич в кино.
Вторым фильмом стала лента Сергея Соловьёва «Сто дней после детства», которая снималась в 1974 году. Встреча на съёмочной площадке оказалась для юной актрисы и режиссёра судьбоносной.
Несмотря на две успешные роли в кино, — «Сто дней после детства» имел огромный успех, удостоился нескольких призов, в том числе и «Серебряного медведя» Берлинского кинофестиваля, — Татьяна Друбич, окончив в 1977 году школу, избрала другую профессию.
Когда Татьяна отказалась поступать во ВГИК, где её ждали, а пошла учиться на врача, стало ясно, что девушка она с характером. После окончания лечебного факультета Московского медицинского стоматологического института им. Н. А. Семашко Татьяна Друбич стала работать врачом-эндокринологом.
После окончания вуза Татьяна Друбич работала врачом в районной поликлинике. В то же время Татьяна изредка снимается в кино и всё чаще попадает на обложку «Советского экрана».
После не слишком удачной роли у Павла Арсенова в «Смятении чувств», Татьяна Друбич вновь оказалась на съёмочной площадке у Сергея Соловьёва, ставившего «Спасателя». Эта лента тоже не осталась незамеченной, и вскоре последовали новые совместные работы Соловьёва и Друбич, а в 1983 году после съемок фильма «Избранные» они поженились (развелись в 1989 году).
В конце 1980-х годов Татьяна Друбич исполнила главные роли в знаменитых фильмах Сергея Соловьёва «Асса» и «Чёрная роза — эмблема печали, красная роза — эмблема любви».
На счету актрисы и другие интересные работы: у Романа Балаяна в картине «Храни меня, мой талисман», у Станислава Говорухина в экранизации детективного романа Агаты Кристи «Десять негритят» и у Эльдара Рязанова в комедии «Привет, дуралеи!».