Татьяна Анодина родилась 16 апреля 1939 года в Ленинграде в семье военного лётчика. Окончила Львовский политехнический институт в 1961 году.
Работала в НИИ Гражданской авиации в должностях от инженера-испытателя до директора. Была начальником технического управления Министерства гражданской авиации СССР.
В 1991 году создала Межгосударственный авиационный комитет (МАК), который явлется структурой СНГ.
Является директором НИИ аэронавигации.
Муж — министр радиопромышленности СССР Петр Плешаков (умер в 1989 году).
Сын — основатель первой негосударственной авиационной компании «Трансаэро» Александр Плешаков.
Невестка — генеральный директор «Трансаэро» Плешакова, Ольга Александровна.