Родилась в посёлке Секретарка Северного района Оренбургской области. В юношеском возрасте переехала в Запорожье.
В легкоатлетической сборной СССР с 1986 года. Этим же годом датируется первое выступление спортсменки на большом турнире — на чемпионате Европы в Штутгарте она стала второй на дистанции 1500 метров и пятой на дистанции вдвое длиннее. В том же году Татьяна одержала первую победу — на Играх доброй воли (1500 м).
1987 и 1988 годы стали пиком её спортивной карьеры. В 1987 году она победила на зимнем чемпионате мира в Индианаполисе на трёх километрах и стала второй на полуторке, а на летнем чемпионате мира в Риме Самоленко произвела фурор, одержав уверенную победу на обеих своих коронных дистанциях.
На Олимпийских играх 1988 года в Сеуле Татьяна Самоленко была главным фаворитом. На дистанции 3000 метров она оправдала ожидания, победив в финале с личным рекордом 8:26,53. Забег на 1500 метров сложился менее удачно, Самоленко пришла к финишу третьей вслед за румынкой Паулой Иван и коллегой по сборной СССР Лаймуте Байкаускайте. После Олимпийских игр Татьяна вышла замуж и сменила фамилию, некоторое время она выступала под двойной фамилией Самоленко-Доровских, затем выступала уже только под фамилией Доровских.
Первенство мира 1991 года в Токио показало, что 30-летняя спортсменка не растеряла своих лучших качеств, Татьяна выиграла забег на 3 километра и стала второй на 1500 метров уступив лишь Хассибе Булмерка из Алжира.
На Олимпийских играх 1992 года в Барселоне Татьяна Доровских представляла уже Объединённую команду. В забеге на полторы тысячи Татьяна осталась лишь четвёртой, а на трёх километрах выиграла серебряную медаль, проиграв лишь подруге по команде Елене Романовой.
После барселонской Олимпиады Татьяна приняла участие в нескольких соревнованиях под флагом сборной Украины. В 1993 в организме спортсменки нашли запрещенный препарат станозолол, вследствие чего завершила спортивную карьеру.
В настоящее время проживает в Запорожье, занимается преподавательской деятельностью.
Заслуженный мастер спорта СССР (1987), награждена украинским орденом княгини Ольги.
В Оренбургской области проводится легкоатлетический юношеский турнир на призы Татьяны Самоленко-Доровских.