А. Д. Тайманов нашёл характеристики аксиоматизируемых и конечно аксиоматизируемых классов моделей и критерии элементарной эквивалентности двух алгебраических систем; указал критерии топологизируемости и конструктивной топологизируемости счётных алгебр.
Окончил Уральский педагогический институт (1936). Ассистент кафедры Уральского педагогического института (1936—1938), аспирант Московского педагогического института (1938—1941, 1945—1947), заведующий кафедрой Кызылординского педагогического института (1947—1954), доцент Шуйского педагогического института (1954—1956), доцент Ивановского текстильного института (1956—1960), старший научный сотрудник Института математики СО АН СССР (1960—1968), директор Института математики и механики АН КазССР, академик-секретарь Отделения физико-математических наук АН КазССР (1968—1970).
Награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-ой степени и медалями.