С четырёх лет обучался игре на фортепиано, с семи лет брал уроки игры на скрипке, а пять лет спустя поступил одновременно на теоретический факультет и факультет струнных инструментов Греческой консерватории в Афинах.
В 1987 году закончил теоретический факультет Греческой консерватории, в 1989 — факультет струнных инструментов.
В 1988—1989 годах он изучал вокал в Греческой консерватории у профессора Д. Ариваса, продолжил обучение в «Афинской Академии» у профессора К. Паскалиаса, позже посещал мастер-классы Г. Габора.
В 1990 году основал камерный оркестр в Афинах.
С 1994 по 1999 год обучался дирижированию у Ильи Мусина в Санкт-Петербургской государственной консерватории. Как дирижёр и солист принимал участие в концертных программах Оркестра Санкт-Петербургской филармонии, Санкт-Петербургского симфонического оркестра, Оркестра Мариинского театра.
С 1999 года становится ассистентом дирижёра Оркестра Санкт-Петербургской филармонии под управлением Юрия Темирканова.
Курентзис постоянно сотрудничает с оркестром «Виртуозы Москвы», Большим симфоническим оркестром (БСО), Российским национальным оркестром (РНО), Государственным академическим симфоническим оркестром (ГАСО), оркестром «Новая Россия». С оркестром «Pratum Integrum», объединившим лучших российских исполнителей старинной музыки на исторических инструментах, подготовил, исполнил и принял участие в записи СD первой русской симфонии — «Симфонии C-dur» Максима Березовского. С 2003 года — постоянный дирижёр Национального филармонического оркестра России (НФОР).
Неоднократно выступал на фестивалях в Кольмаре, Бангкоке, Картоне, Лондоне, Людвигсбурге, Майями.
Дирижёр-постановщик мировой премьеры российского оперного спектакля «Слепая ласточка» Александра Щетинского (либретто А. Парина) в Локкуме (Германия) в рамках музыкального фестиваля 2002 года.
В октябре 2003 года выступил в качестве дирижёра-постановщика балета «Поцелуй феи» Игоря Стравинского в Новосибирском Академическом театре оперы и балета (НГАТОиБ) (балетмейстер Алла Сигалова).
В марте 2004 года в качестве дирижёра-постановщика поставил в НГАТОиБ оперу Джузеппе Верди «Аида» (режиссёр Дмитрий Черняков). Спектакль был удостоен премии «Золотая маска».
С мая 2004 года — музыкальный руководитель и главный дирижёр НГАТОиБ. В том же году на базе театра создал камерный оркестр «Musica Aeterna Ensemble» и хор «The New Siberian Singers», которые специализируются в области исторического исполнительства.
В 2005 и 2006 годах осуществил концертные исполнения опер «Дидона и Эней» Г.Пёрселла, «Орфей и Эвридика» К. В. Глюка (в редакции Г.Берлиоза), «Так поступают все», «Свадьба Фигаро», «Дон Жуан» Моцарта, в 2007-м — «Золушку» Дж. Россини.
В начале сезона 2006—2007 годах вновь выступил в качестве дирижёра-постановщика спектаклей НГАТОиБ — «Свадьба Фигаро» (режиссёр-постановщик — Татьяна Гюрбач) и «Леди Макбет Мценского уезда» (режиссер-постановщик — Генрих Барановский).
С осени 2006 года, в числе известных молодых деятелей культуры, является соорганизатором фестиваля современного искусства «Территория».
В рамках проекта «Приношение Святославу Рихтеру» 20 марта 2007 года Теодор Курентзис представил публике «Реквием» Верди, изменив привычную трактовку и приблизив состав инструментов к тому, который звучал на премьере в 1874 году.
В апреле 2007 года спектакль НГАТОиБ «Золушка» стал лауреатом Национальной театральной премии «Золотая маска». Теодор Курентзис, дирижёр и музыкальный руководитель балета, награждён специальным призом жюри «За яркое воплощение партитуры С. С. Прокофьева».
Помимо интереса к музыке композиторов эпохи барокко и классицизма, удачных опытов в области аутентичного исполнительства, Теодор Курентзис в своём творчестве уделяет большое внимание музыке наших дней. За последние несколько лет дирижёр осуществил более 20 мировых премьер произведений российских и зарубежных авторов.
В сезоне 2007—2008 Московская филармония представила персональный абонемент «Дирижирует Теодор Курентзис», концерты которого прошли с оглушительным успехом.
В июне 2008 г. дебютировал в Парижской национальной опере в качестве дирижера-постановщика оперы Дж. Верди «Дон Карлос». В декабре 2008 г. выступил музыкальным руководителем постановки оперы Дж. Верди «Макбет» — совместного проекта Новосибирского театра оперы и балета и Парижской национальной оперы. В апреле 2009 г. премьера с огромным успехом прошла в Париже.
Указом Президента России Дм. Медведева от 29 октября 2008 г. Теодор Курентзис в числе деятелей культуры — граждан иностранных государств — был награждён Орденом Дружбы.
С Сезона 2009—2010 гг. Теодор Курентзис — постоянный приглашенный дирижёр Государственного академического Большого Театра России. В ноябре 2009 г. на Новой сцене Большого под руководством Теодора Курентзиса состоялись премьерные спектакли оперы А. Берга «Воццек» (постановка Дм. Чернякова).
В январе 2011 г. назначен на пост художественного руководителя Пермского театра оперы и балета имени Чайковского. Вместе с ним в Пермь переехала часть музыкантов оркестра «Musica Aeterna Ensemble».
2009 — снимается в биографической драме И. Хржановского «Дау», — исполняет роль Льва Ландау.