Родился 20 марта 1948 года горном селении Чалури (Сванетия, Грузия).
Окончил режиссёрский факультет Тбилисского театрального института им. Ш.Руставели (1979), мастерская Тенгиза Абуладзе и Ираклия Квирикадзе.
Художественный руководитель и режиссёр студии «Адам и Ева» («Грузия-фильм»).
Сын Теймураза Баблуани — Гела — молодой режиссёр, оба своих фильма снимал во Франции.
Сопродюсер фильма «Тысяча и один рецепт влюблённого кулинара» (1996)