Родился 3 (16) июня 1901 в селе Кацмазов Подольской губернии (ныне Жмеринский район Винницкой области, Украина). Украинец. Работал помощником машиниста паровоза.
В 1922 году вступил добровольцем в Красную Армию. Окончил кавалерийскую школу им. С. М. Будённого. Член КПСС с 1939 г.
В действующей армии с июня 1941 года. Сражался на Юго-Западном, Калининском, Западном, Северо-Кавказском, Центральном, 1-м и 2-м Украинских фронтах.
15 января 1945 года 49-я гвардейская танковая бригада, которой командовал гвардии полковник Т. П. Абрамов, форсировала реку Пилица и заняла город Сохачев (Польша), где вела бои до подхода основных сил корпуса. 17 января форсировала реку Бзура и обеспечила переправу других соединений, успешно действовала бригада и в боях за Любень и Иновроцлав.
В армии полковник Т. П. Абрамов был известен как мастер вождения передовых отрядов. Много раз ему приходилось совершать дерзкие рейды по тылам противника. Хотя на этом пространстве не всегда было просторно: противник оказывал активное противодействие, стремился отрезать передовые отряды от главных сил, окружить и уничтожить их.
«За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 апреля 1945 командиру 49-й гвардейской танковой Вапнярский Краснознаменной ордена Суворова бригады 12-го гвардейского танкового Уманского Краснознамённого ордена Суворова корпуса гвардии полковнику Абрамову Тихону Порфирьевич присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны окончил курсы при Академии Генерального штаба. Вышел в отставку в 1955 году в звании генерал-майора танковых войск.
Умер 17 октября 1991 года в Москве.