Тимофей Гаврилович Корнеев родился 18 февраля 1898 года в деревне Королёво, ныне Смоленского района Смоленской области. Русский.
На службе в Русской императорской армии с февраля 1917 года по март 1918 года. Участник Первой мировой войны, рядовой 136-го, 111-го и 3-го пехотных полков. В феврале 1919 года призван в Красную Армию, красногвардеец 145-го стрелкового полка, Западный фронт. Участвовал в Гражданской войне в России. В июне 1920 года по окончанию Смоленских командных курсов направлен в 1-ю Конную армию, командир взвода 1-го запасного кавалерийского полка, командир эскадрона 15-го кавалерийского полка, Западный и Южный фронт. Участвовал в боях с войсками генерала Н. П. Врангеля, генерала А. И. Деникина, адмирала А. В. Колчака, повстанческих формирований Н. И. Махно, П. М. Токмакова, А. С. Антонова. После войны инструктор 1-го запасного кавалерийского полка той же армии. В сентябре 1922 года окончил Смоленские высшие объединённые курсы начсостава и продолжил службу в 8-м кавалерийском полку 8-й стрелковой дивизии. В дальнейшем, окончив в 1931 году кавалерийские КУКС РККА в Новочеркасске, прошёл путь от командира эскадрона до командира 2-го кавалерийского Червонного казачества Бердянского полка 1-й кавалерийской дивизии 1-го кавкорпуса Украинского военного округа.
С июня 1937 года — помощник начальника 10-го сектора командного управления РККА по Монголии. В декабре 1937 года направлен в специальную командировку в Монгольскую народную республику. Инструктор в Монгольской народно-революционной армии, затем военный советник в звании комбрига при маршале Х. Чойбалсане (1937-1940). Участвовал в оперативном руководстве боями на р. Халхин-Гол, лично принимал участие в боях с японскими захватчиками под командованием генерала Мититаро Комацубара в районе Баин-Цаган. В июне 1940 года после возвращения из МНР Т.Г. Корнееву было привоено воинское звание генерал-майора. Из справки для наркома обороны СССР, август 1940 года: «Генерал-майор Корнеев Т. Г. был в МНР, работал в качестве главного военного советника МНРА. По отзывам т. Жукова и Отдела специальных заданий Генерального штаба Красной Армии работал хорошо. За Халхин-Гольскую операцию награжден орденом Красной Звезды и орденом Красного Знамени МНР».
С августа 1940 года – командир 127-й стрелковой дивизии, cформированной в Харьковском военном округе на базе убывшей в Прибалтику 23-й стрелковой дивизии. Дислоцировалась в городах Харьков, Чугуев, Богодухов, накануне войны с Германией в мае 1941 года переброшена в Ржищевские лагеря под Киевом. Начало Великой Отечественной войны встретил в той же должности командира 127-й стрелковой дивизии. В июле 1941 года 127-я дивизия в составе 25-го стрелкового корпуса перебрасывалась на Западный фронт, затем в составе 34-го стрелкового корпуса 19-й армии участвовала в Смоленском сражении. 18 июля 1941 года частям 127-й дивизии удалось ворваться на южную окраину Смоленска, однако в результате немецкого контрудара немецкой 17-й танковой дивизией она была окружена и 20 июля вышла из окружения, при этом командир немецкой 17-й танковой дивизии генерал-майор К. фон Вебер был смертельно ранен.
В бою 27 июля 1941 года в районе Рудни у переправы через Днепр Т. Г. Корнеев был тяжело ранен и направлен в госпиталь в Куйбышев. Его 127-я стрелковая дивизия 18 сентября 1941 года получила звание гвардейской (2-я гвардейская стрелковая дивизия, с 9 октября 1943 г. — 2-я Гвардейская Таманская стрелковая дивизия).
После излечения с мая по август 1942 года Т. Г. Корнеев — начальник Житомирского пехотного училища, с августа по декабрь 1942 года — начальник Уфимского пехотного училища. В июле-августе 1942 года во главе сводной группы курсантстких стрелковых полков до передачи их в состав 38-й стрелковой дивизии организовал оборону против прорыва немецкой 4-й танковой армии генерала Германа Гота на сталинградском направлении. Курсантские полки вместе с другими частями 64-й армии ценой огромных потерь задержали противника, выиграли время для подхода резервов и помогли сорвать план германского командования по быстрому окружению советских войск и полному захвату Сталинграда. В июле 1943 года по окончанию ускоренного курса Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова генерал-майор Корнеев назначен заместителем начальника Управления военно-учебных заведений Красной Армии.
С января 1944 года – заместитель командира, исполняющий должность командира 102-го стрелкового корпуса. В ходе Проскуровско-Черновицкой наступательной операции против основных сил немецкой группы армий «Юг» войска корпуса под руководством Т. Г. Корнеева прорвали сильно укреплённую немецкую оборону севернее Ямполя. В мае 1944 года тяжело ранен. После излечения от ран и контузии назначен заместителем командующего 13-й армией. Принимал участие в Берлинской и Пражской операциях 1945 года.
20 июня 1945 года Тимофей Гаврилович Корнеев погиб от взрыва мины при исполнении служебных обязанностей у деревни Шмольц в районе Бреслау (Вроцлав). Похоронен во Львове, на холме Славы.