Родился в крестьянской семье в Курганской области. Детство провёл на Алтае. Окончил семилетнюю школу в селе Старо-Карасук Омской области, жил и работал столяром, рабочим по очистке железнодорожных путей, лесозаготовителем в Калачинске.
В 1952 году закончил Омское речное училище. Работал мастером механического цеха на Бобровском судоремонтном заводе в Барнауле. Одновременно писал стихи. В 1954 Белозёров был переведён работать на Омский судоремонтный завод, с 1954 по 1963 — работал на заводе им. Попова.
В 1957 году в Омском книжном издательстве вышла первая книга Белозёрова «На нашей реке». В 1962 был принят в Союз писателей СССР. С 1963 года, после окончания Литинститута им. А. М. Горького, работает редактором Омского телевидения. С 1968 — на литературной работе.
Умер поэт 15 февраля 1986 года в Омске. Похоронен на Старо-Восточном кладбище. Сегодня в Омске живёт вдова поэта, Вера Ильинична, и сын Сергей.
Двоюродный внук Белозёрова — известный российский композитор и продюсер Максим Фадеев.
4 сентября 1987 года на доме № 2 по ул. Чокана Валиханова, где жил и работал поэт, установлена мемориальная доска с его горельефом работы скульптора Ф. Д. Бугаенко. Именем Тимофея Белозёрова названа одна из улиц и библиотек Омска. В 2005 году одному из танкеров Омского речного пароходства присвоено имя поэта, и на Аллее литераторов (бульвар Мартынова) появился мемориальный камень с именем Тимофея Белозёрова.
Тимофей Максимович является автор более 60 детских книг, вышедших в различных издательствах Москвы, Омска, Новосибирска и др. Общий тираж составляет около 16 миллионов экземпляров.
Четыре книги Белозёрова вошли в серийные издания: «Лесной плакунчик» (1979), «Зимушка-зима» (1989), «Карасик» (1981), «Журавкин праздник» (1990).