Вместе со своим младшим братом Джеймсом Молтоном работал в мастерской выдающегося ирландского архитектора Джеймса Гэндона. Автор нескольких известных серий гравюр с видами Лондона.
Молтон также руководил школой рисунка, в которой в юные годы занимались Джозеф Тёрнер и Томас Гёртин.