Сын Антонио Альбинони (1634—1709), богатого купца и венецианского патриция. Изучал скрипку и пение. О его жизни известно относительно мало, особенно учитывая положение композитора и довольно большое количество сохранившихся документов его эпохи. В 1694 он посвятил свой Opus 1 соотечественнику-венецианцу Пьетро, кардиналу Оттобони (внучатому племяннику папы Александра VIII). Оттобони был влиятельным в Риме покровителем нескольких композиторов, в частности, Корелли. В 1700 г. Альбинони поступил на службу к герцогу Мантуи Фернандо Карло в качестве скрипача. Ему он посвятил свой Опус 2, собрание инструментальных пьес. В 1701 г. он написал Опус 3, ставший очень популярным, и посвятил его Великому Герцогу Тосканскому Фердинанду III.
В 1705 г. он женился, Антонино Биффи, капельмейстер собора св. Марка в Венеции был у него свидетелем и, по-видимому, его другом. По-видимому, у Альбинони не было никаких иных связей с важнейшими музыкальными учреждениями Венеции. В то же время, он добился своей первоначальной славы как оперный композитор во многих городах Италии — таких, как Венеция, Генуя, Болонья, Мантуя,Удине, Пьяченца и Неаполь. Одновременно он в большом количестве создавал инструментальную музыку. До 1705 г. он писал преимущественно трио сонаты и скрипичные концерты, позже, до 1719 сочинял соло сонаты и концерты для гобоя.
В отличие от большинства композиторов того времени, насколько известно, он никогда не стремился получить должность при дворе или церкви, но имел собственные средства и возможность сочинять музыку независимо. В 1722 г. Максимилиан II Эмануил, курфюрст Баварии, которому Альбинони посвятил цикл из 12 сонат, пригласил его руководить своей оперой.
В 1742 г. собрание скрипичных сонат Альбинони было опубликовано во Франции в виде посмертного издания, поэтому исследователи долгое время полагали, что к тому времени Альбинони был мертв. Позже выяснилось, однако, что он жил в Венеции в безвестности: запись из прихода Св. Варнавы, где он родился, утверждает, что Томмазо Альбинони умер в 1751 г., «в возрасте 84 лет» (вероятно, ошибка), по всей видимости, от диабета.
Он написал около 50 опер, 28 из которых были поставлены в Венеции между 1723 и 1740 гг., но сегодня он известен преимущественно благодаря инструментальной музыке, особенно концертам для гобоя.
Его инструментальная музыка привлекла серьёзное внимание Иоганна Себастьяна Баха, который написал по крайней мере две фуги на темы Альбинони и постоянно использовал его басовые партии для упражнений своих учеников в гармонии.
Значительная часть наследия Альбинони была утрачена во время Второй мировой войны при гибели Дрезденской государственной библиотеки, поэтому мало что известно о его жизни и музыке после середины 1720-х.
Знаменитое Адажио соль-минор Альбинони было опубликовано в 1958 г. первым биографом Альбинони Ремо Джадзотто, утверждавшим, что он реконструировал его на основе крохотного фрагмента, найденного им в 1945 г. Адажио соль-минор достигло той степени знаменитости, когда произведение регулярно транскрибируется для других инструментов и используется в массовой культуре, например как фоновая музыка в фильмах («Галлиполи», 1981), а также в телепрограммах и рекламе. Адажио часто исполняется во время траурных церемоний и столь же популярно, как «Траурный марш» Шопена и «Смерть Озе» Грига. Между тем современные специалисты полагают, что это произведение не имеет к Альбинони никакого отношения и полностью сочинено Джадзотто.