Родился 13 мая 1976 года в Пало Альто, штат Калифорния. Вскоре после рождения его семья перебралась в Анкоридж (Аляска), где выступал на уровне школы. На студенческом уровне выступал за Университет Дьюка. За четыре года в колледже Траджан установил рекорд вуза по количеству трехочковых, в 1999 году вместе с командой вышел в финал NCAA. В связи с локаутом в НБА в 1998 году привлекался в национальную сборную США, в составе которой стал бронзовым призёром чемпионата мира ФИБА. В 1999 году был выбран на драфте НБА под 11-м номером клубом «Кливленд Кавальерс» и стал первым игроком с Аляски, попавшим в НБА. После трёх лет в Кливленде переехал в Европу, где успешно выступал за команды «Бенеттон Тревизо» (Италия), «Эфес Пилсен» (Турция), «Динамо» Москва и ЦСКА Москва. В составе последней дважды побеждал в Евролиге, в сезоне 2007—2008 был признан самым ценным игроком Финала Четырёх. 16 июня 2011 года после победы в очередном чемпионате России объявил о завершении карьеры.
Траджан Лэнгдон — сын доктора Стива Лэнгдона, профессора антропологии Университета Аляски. Траджан часто ездил со своим отцом в антропологические поездки по юго-восточной Аляске.