В 12 лет стал самым молодым автором опубликованного комикса («Scraps»). К 16 годам публиковал еженедельные комиксы в ряде газет штата Вирджиния.
В 19 лет стал ведущим еженедельной программы юмористических скетчей «Шоу Тревора Мура» (англ. The Trevor Moore Show), которая через 11 месяцев была закрыта за содержание, которое было сочтено неприличным. В течение нескольких следующих лет Мур был штатным сценаристом комедийных программ канала ImaginAsianTV.
В 2000 году поступил в нью-йоркскую Школу изобразительных искусств. С другими студентами создал труппу, выступавшую в комедийных шоу, в основном на сцене Школы изобразительных искусств. К 2005 году труппа приобрела хорошую репутацию, что позволило ей выступить в одном из ведущих клубов Нью-Йорка («Caroline’s»). В 2006 году проект «Городские приматы» (англ. The Whitest Kids U'Know) завоевал приз как лучшая скетч-группа на фестивале комиков HBO, а со следующего года начал выходить в виде сериала на телеканале FUSE TV.