Обучался в Королевском университете Мальты, где получил степень доктора права в 1955. Работал юристом в судебной системе Мальты. В 1966 начал политическую карьеру, избравшись в парламент от Националистической партии, в дальнейшем неизменно становился депутатом Палаты представителей Мальты вплоть до своего решения оставить депутатский корпус в 1994. Был активным членом Националистической партии, отвечал в ее аппарате за вопросы образования. После победы партии на выборах в 1987 занял пост министра образования Мальты, который сохранял с изменениями в содержании полномочий вплоть до 1994. Президент Мальты в 1994 — 1999. Известен как автор многочисленных публицистических выступлений в печати.
Уго Мифсуд Бонничи происходит из известной в мальтийской политике семьи, члены которой неоднократно занимали самые разные должности в государственном аппарате. Так, сын самого Уго Мифсуда Бонничи, Кармело (р.1960), является министром юстиции в правительстве Лоуренса Гонци, а двоюродный брат - тоже Кармело (р.1933) был премьер-министром.