Родился в Бристоле в семье мелкого предпринимателя. Вскоре семья переехала в Бирмингем. В этом городе окончил школу Святого Филиппа и школу Короля Эдуарда. После школы сам работал преподавателем в начальной школе, затем работал клерком в фирме по производству металлических труб. С 1912 года обучался в Бирмингемском учебном офицерском корпусе.
Вступил в Британскую армию в 1914 году, зачислен в Королевский Уорикширский полк в чине второго лейтенанта. В 1915 года принимал участие в Дарданелльской операции и последующих боях на Галлиполийском фронте. Был тяжело ранен, после выздоровления направлен в Британскую Индийскую армию и в её составе воевал на Месопотамском фронте. В 1917 году вторично ранен.
С мая 1919 года служил в Британской Индийской армии в 6-м гуркхском полку. В 1921 году стал адъютантом батальона. Окончил штабной колледж в Кветте в 1926 году и штабной колледж в Кэмберли в 1937 году. С 1929 года служил офицером Генерального штаба в Британской Индии. С 1938 года командовал батальоном в 7-м гуркхском полку, с 1939 года - начальник школы старших офицеров в индийском городе Белгаум.
Сразу после начала Второй мировой войны в сентябре 1939 года назначен командиром 10-й индийской бригады, спешно переброшенной в Британское Сомали. Принимал участие в боевых действиях в ходе Восточно-Африканской кампании. Там же был ранен в третий раз. В начале 1941 года назначен командиром 10-й индийской дивизии, во главе которой принял участие в Сирийско-Ливанской операции. Затем дивизия Слима передислоцирована в Ирак и в августе 1941 года приняла участие в вводе британско-советских войск в Иран. Его войска наступали с юга от побережья Персидского залива и в районе Тегерана встретились с советскими войсками.
В марте 1942 года Слим был срочно направлен в Бирму. Эта британская колония только что была почти полностью оккупирована японскими войсками, которые стояли теперь на границе Британской Индии. Первоначально назначен командиром 1-го Бирманского корпуса, затем командир 15-го армейского корпуса. Привёл в порядок разбитые части, сформировал из них боеспособные подразделения. Имея огромную протяженность фронта и незначительное количество войск, Слим смог найти эффективную тактику против действий японцев. Он максимально учитывал сложные природные условия региона, прежде всего минимальное количество дорог, пригодных для продвижения войск.
Слим приступил к организации мощных укреплённых районов на основных перевалах и перекрестках дорог, удержание которых лишало противника возможности вести наступательные действия. Такие укрепрайоны изначально готовились к длительной обороне в условиях полной изоляции и обладали аэродромами для связи с основными британскими силами. Для создания угрозы растянутым японским коммуникациям Слим формировал многочисленные диверсионные отряды. Уделял большое внимание привлечению на свою сторону коренного населения Бирмы, поначалу относившегося к японцам с симпатией, как к освободителям от британского колониального владычества. Учитывая неспособность местной дорожной сети справиться с снабжением своих войск, основной акцент в снабжении делал на авиацию (для чего построил густую аэродромную сеть) и на гужевой и вьючный транспорт.
В 1943 году сформировал 14-ю британскую армию (в основном из индийских и африканских частей) и стал её командующим. В 1943 году в ряде частных операций ему удалось отбить разрозненные атаки японцев и нанести им чувствительные потери, а также начать продвижение на запад. Была установлена устойчивая связь с китайскими войсками на севере Бирмы. В первой половине 1944 года, когда японское командование усилило свои части и попыталось взять реванш, в ожесточённых сражениях у Импхала отбил японское наступление и нанёс противнику тяжёлое поражение (разгромлено 5 японских дивизий, потери японцев составили 54 тысячи человек против 17,5 потерь союзных войск). Это было первое значительное поражение японских сухопутных войск.
В кампании 1945 года армия Слима провела решительное наступление и форсировала реку Иравади. Комбинированным ударом сухопутных войск, морского и воздушного десантов были разгромлены войска в прибрежной части Бирмы и взята её столица Рангун. Однако после столь решительного успеха вышестоящее командование попыталось переместить Слима на пост командующего 12-й армией. В то время, когда созданная Слимом 14-я армия готовилась к глубокому вторжению в Британскую Малайю, задачей 12-й армии было определено подавление очагов сопротивления разрозненных остатков японских войск в Бирме. Слим вступил в резкий конфликт с своим непосредственным начальником и благодаря вмешательству на его стороне Главнокомандующего союзными силами в Юго-Восточной Азии лорда Маунтбеттена остался на прежнем посту. Пытавшийся сместить Слима генерал-лейтенант Оливер Лиз в июне 1945 года был отстранён от должности и Слим был назначен на его место, став Главнокомандующим сухопутными силами союзников в Юго-Восточной Азии.
Британские и американские историки высоко оценивают действия Слима в Бирме. Действительно, он сумел найти эффективные способы противодействия японской наступательной тактике, основанной на дерзости. Имея под командованием в подавляющей массе не британские, а колониальные части, Слим успешно вел борьбу с опытными вражескими войсками. Решительное превосходство в силах он получил только в кампании 1945 года, которое также мастерски использовал.
С 1946 года - директор (комендант) Имперского Колледжа обороны. С февраля 1947 года также генерал-адъютант Его Величества. В том же году ему был предложен пост Главнокомандующего Индийской армией. Однако Слим отказался от этого поста, мотивируя это тем, что с предоставлением независимости Индии этот пост становится номинальным и вышел в отставку. Он был назначен заместителем председателя Британских железных дорог, также за ним был сохранён пост генерал-адъютанта. С 1 ноября 1948 года - вновь на службе, он был назначен на высший военный пост в стране, став начальником Имперского Генерального штаба. 4 января 1949 года произведен в фельдмаршалы. 1 ноября 1952 года уволен в отставку.
Сразу после этого назначен на почётный и очень влиятельный пост генерал-губернатора Австралии, который занимал до 1960 года. В 1960 году удостоен титула виконта (1-й виконт Слим Ярралумлаский). Был констеблем и губернатором Виндзорского замка. Похоронен в этом замке в церкви Святого Георгия. Автор мемуаров.
В Лондоне на Уайтхолл установлен памятник Слиму.