Родился 14 января 1844, Лестер (Великобритания). Был старшим сыном банкира Samuel Kirby. Получив частное школьное образование, он в раннем возрасте стал интересоваться бабочками. Вместе с семьёй переехал в Брайтон, где познакомился с Henry Cooke, Frederick Merrifield и J. N. Winter. В 1862 году опубликовал книгу Manual of European Butterflies. В 1866 году он сочетался браком с Иоханной Марией Каппель (Johanna Maria Kappel), которая умерла в 1893 году, оставив ему сына.
В 1867 году Кёрби стал куратором Музея Королевского общества Дублина (Royal Dublin Society) и редактировал синоптический каталог дневных бабочек Synonymic Catalogue of Diurnal Lepidoptera (1871; Supplement 1877). В 1879 году стал работать в качестве ассистента в Музее естествознания в округе Кенсингтон и Челси (Лондон), после смерти энтомолога Фредерика Смита. Кёрби опубликовал несколько каталогов, среди которых Rhopalocera Exotica (1887–1897) и Elementary Text-book of Entomology. Вышел в отставку в 1909 году.
Кёрби имел широкий круг интересов знал несколько языков и полностью перевёл финский эпос Калевалу с финского языка на английский.
Кроме лепидоптерологии, Кёрби также внёс значительный вклад в ортоптерологию, написав три тома Каталога всех известных видов прямокрылых насекомых (1904, 1906, 1910). Краткая биография Кёрби вместе с рассмотрением его вклада в ортоптерологию была опубликована в 2007 году..
Умер 20 ноября 1912 года в Лондоне.