На Играх 1904 в Сент-Луисе Хорн соревновался только в лёгком весе до 61,2 кг. Проиграв в полуфинале Гарри Спэнджеру, он обыграл во встрече за третье место Питера Стархольдта и получил бронзовую медаль.
Позже был дисквалифицирован серебряный призёр в этой дисциплине, и его медаль перешла ван Хорну.