Уильям Шуман родился 4 августа 1910 года в Нью-Йорке. Уже в раннем возрасте неплохо играл на скрипке и банджо. В средней школе организовал свой оркестр под названием «Билли Шуман и его оркестр Аламо». В 1928 году поступил в Нью-Йоркскую Школу Экономики. В 1930 году принял участие в концерте Артуро Тосканини в Карнеги-холле, после чего твёрдо решил заняться музыкой и поступил в консерваторию Манфреда Малкина, где учился под руководством Макса Персина и Шарля Обиеля. Также брал уроки у Ч. Хаубила (музыкально-теоретические предметы), в 1933-37 годах брал уроки композиции в Педагогическом колледже Колумбийского института, в 1935-37 годах частно учился у Р. Харриса, в 1935 году совершенствовался в дирижировании в Академии музыки и сценического искусства «Моцартеум» в Зальцбурге. Был удостоен премии Пулитцера (1943) и Гуггенхайма (1939-41).
В 1935-45 годах Шуман преподавал композицию в музыкальном колледже С. Лоуренс в Бронксвилле. В 1945-62 годах руководил Джульярдкой школой, полностью реформировал систему преподавания. Также был музыкальным консультантом, а затем директором (1944-51) издательсткой фирмы G. Schirmer Inc., внёс свой вклад в руководство фирмой грамзаписи «Коламбия».
В 1962-69 годах Шуман был президентом Линкольн-центра (Линкольнский центр исполнительных искусств, Нью-Йорк), позже был её консультантом. В 1970 году стал президентом корпорации видеозаписи. В 1987 году был награждён Национальной медалью искусств. Скончался 15 февраля 1992 года в Нью-Йорке.
Известность Уильяму Шуману принесли «Американская праздничная увертюра» (1939), 3-я (1940) и 5-я (1943) симфонии. Творчество Шумана получило международную известность. Он достиг успеха в области симфонической музыки.
В сочинениях Шумана сказывается влияние национальных американских традиций, включая всё от пуританской музыки до джазовых сочинений. Несмотря на строгую последовательность, в сочинениях композитора удачно контрастируют динамичные и лирические эпизоды.