В 1818 г. Уэвелл был президентом Общественного союза Кембриджа (англ. Cambridge Union Society). С 1817 г. фелло Тринити-колледжа. С 1828 по 1832 гг. профессор минералогии и с 1838 по 1855 гг. профессор философии морали в Кембриджском университете.
В 1820 г. был выбран членом Лондонского королевского общества, в 1837 г. награждён Королевской медалью.
К существенному вкладу Уэвелла в науку относятся работы в области индукции, разработка теории индукции. В этике оппонировал современному английскому эмпиризму (Милль). Кроме того, ему принадлежит изобретение ряда слов английского языка: a scientist (учёный), термины анод, катод и другие.
Уильямом Уэвеллом впервые были введены термины «наука» science и «учёный» — scientist в его работе «Философия индуктивных наук» в 1840 году: «…нам крайне нужно подобрать название для описания занимающегося наукой вообще. Я склонен называть его Учёным».