Юка Сато родилась в семье бывших фигуристов. Её отец, Нобуо Сато, фигурист—одиночник, представлял Японию на Олимпиадах 1960 и 1964 годов, а в 1965 году был четвёртым на чемпионате мира. Кумико Окава, его жена и мать Юки, выступала на Олимпийских играх 1964 и 1968 годов. Закончив спортивную карьеру родители Юки стали тренерами по фигурному катанию. Кроме дочери, у них начинали заниматься фигурным катанием такие фигуристки как Сидзука Аракава, Фумиэ Сугури, Мики Андо и Юкари Накано.
В 1990 году Юка выиграла чемпионат мира среди юниоров, в 1992 — стала седьмой на Олимпиаде и восьмой — на последующем чемпионате мира. Результаты очень не плохие для дебюта. Однако, в Японии Юка Сато была на вторых ролях после Мидори Ито.
Но после того, как Ито закончила карьеру, 19-тилетняя Сато начала подниматься вверх. На турнире Skate America сезона 1992—1993 она победила двух лидеров женского одиночного катания, Нэнси Керриган (США) и Чэнь Лу (Китай), выиграв этот турнир. В 1993-м стала также чемпионкой Японии и заняла почётное четвёртое место на чемпионате мира в Праге, исполнив в том числе и четыре «чистых» тройных прыжка.
Однако, с осени 1993 года Сато стали преследовать неудачи. Она плохо выступила на турнире «Piruetten», который состоялся в норвежском Хамаре и являлся квалификационным для предстоящей Олимпиады. На самой Олимпиаде 1994 года Юка допустила серьёзную ошибку в короткой программе сорвав комбинацию тройной луц— двойной тулуп, отбросившую её на 7-е место и практически закрывшую ей путь к медалям. В произвольной программе также не избежала ошибок, заняв пятое место.
На чемпионате мира 1994, следующем за Олимпийскими играми, не принимали участия призёры прошедшей Олимпиады (Оксана Баюл, Нэнси Керриган и Чэнь Лу), кроме того, турнир проходил в Японии, так что у Юки было преимущество родных стен. На этом турнире обе программы Сато откатала лучше, чем на Олимпиаде, опередив в обоих случаях лишь одним судейским голосом Сурию Бонали из Франции, исполнившую более сложные программы (до этого неоднократно побеждавшую её на различных турнирах). Так Сато стала второй в истории японкой — чемпионкой мира по фигурному катанию. (Сурия Бонали, несогласная с судейским решением, очень расстроилась, отказалась подниматься на пьедестал, а вручённую ей серебряную медаль сразу демонстративно сняла). После этого чемпионата Юка Сато закончила любительскую спортивную карьеру.
В профессионалах, Сато, в 1995 году стала чемпионкой мира, обыграв Кристи Ямагучи. Затем, выигрывала и другие профессиональные турниры, много выступала в шоу.
Причем, как и Кристи Ямагучи, Юка Сато выступала в двух видах фигурного катания — одиночном и парном разрядах, но, в отличие от Ямагучи, Сато начала заниматься парным катанием уже в профессионалах, когда познакомилась с Джейсоном Дандженом, парником, выступавшим ранее с Кёко Ина. В 1998 году Юка и Джейсон впервые выступили вместе, а в 1999 году — поженились.
Юка Сато выступала со знаменитым туром «Champions on Ice» до конца сезона 2007—2008 годов.
Она окончила Университет Хосей в Токио.
В 2007 году Юка выступила в качестве исполнительницы трюков на коньках в комедийном фильме «Лезвия славы: Звездуны на льду».
В настоящий момент Юка Сато осваивает профессию тренера, в частности является хореографом у молодого японского одиночника, тренирующегося у её отца, Такахико Кодзуки, а также продолжает выступать в различных шоу на льду. После окончания сезона 2008—2009 к Юке Сато перешёл тренироваться чемпион США 2009 года Джереми Эбботт.