Отец — обедневший шляхтич Казимеж Мотошнович (умер в 1803 году);
Мать — Констанция NN.
Имел брата и двух сестёр.
С 1803 года до 1811 года воспитывался в межиречском училище ксендзов-пиаристов, затем дома.
В 1817 году избран асессором нижнего суда. Один год учился в Кременецком лицее. Служил в канцелярии Виленского университета. С 1819 года по 1821 год — вольнослушатель на отделении администрации и права Варшавского университета.
Поддерживал контакты с польскими тайными организациями — Союзом молодых поляков и Панта койна (Союзом друзей). По подозрению в участии в революционном кружке в 1821 году находился под следствием в Варшавском арсенале. Выслан под надзор полиции по месту жительства матери в город Новоград-Волынский.
Люблинский — один из основателей Общества соединенных славян.
Арестован в Житомире по приказу от 15 февраля 1826 года. 26 февраля доставлен в Санкт-Петербург и помещен в Петропавловскую крепость.
Осужден по VI разряду 10 июля 1826 года. Приговорен к каторжным работам на 5 лет. 22 августа 1826 года срок каторги сокращен до 3 лет. Отправлен в Сибирь 7 февраля 1827 года, доставлен в Читинский острог 4 апреля 1827 года.
В «каторжной академии» изучал философию, политическую экономию, естественные науки. С П. И. Борисовым занимался изучением флоры и фауны Забайкалья.
После окончания каторги по указу от 30 июля 1829 года определён на поселение в Тункинскую крепость Иркутской губернии (В настоящее время село Тунка, Тункинский район Бурятии). Женился на Агафье Дмитриевне Тюменцевой — тункинской крестьянке. Имели пятерых детей.
По личной просьбе, 26 января 1844 года Люблинскому было разрешено переселиться в селение Жилкино Иркутской губернии. Прибыл туда в августе 1845 года.
По амнистии 26 августа 1856 года был восстановлен в правах. С женой и детьми выехал в Европейскую часть России 5 сентября 1857 года. Поселился в Славуте, Волынской губернии. Освобожден от надзора 12 декабря 1858 года. В 1875 году семья переехала в Санкт-Петербург.
Воспоминания Люблинского о каторге и поселении были отправлены А. И. Герцену, но не издавались. По некоторым сведениям рукопись была украдена.
В 1875 году жена и дети Люблинского вернулись в Иркутск. Сыновья Люблинского — Зенон и Михаил с 1858 года учились в 1 кадетском корпусе. Михаил служил в иркутском интендантстве, умер в 1907 году.