Юлия начала играть в теннис в возрасте 6 лет, когда родители привели её в теннисный клуб, в которым они играли сами. Отец Клаус и мать Инге работают в страховой компании. Также у неё есть старшая сводная сестра Майке, которая работает в страховом бизнесе.
Гёргес владеет немецким и английским языками.
В настоящее время тренируется под руководством Саши Ненселя.
Юлия играет в атакующем стиле, поэтому из покрытий предпочитает траву и хард. Любимый турнир – Australian Open.
Карьера Гёргес в профессиональном теннисе началась в 2005 году. 16-летняя немка без особого успеха сыграла полтора десятка матчей.
На следующий год к Юлии начинают приходить первые успехи: в августе она выходит в свой дебютный одиночный финал в Вальштедте и сходу одерживает победу. Следом был выигран аналогичный турнир низшего ранга в Билефельде. Стабильный год с множеством четверть- и полуфиналов позволяет немке совершить рывок в рейтинге в шесть сотен позиций и подняться в Top500 одиночного рейтинга.
В этом же году был добыт и первый парный финал — в июле Гёргес, вместе с соотечественницей Лидией Штайнбах выходят в финал турнира в Хорбе. Первый опыт оказывается неудачным, но уже в августе (всё на том же турнире в Вальштедте) Юлия выигрывает свой первый титул.
В 2007 году немка впервые заявляет о себе как о потенциальном игроке первой сотни одиночного рейтинга WTA: на мартовском турнире в Дохе Юлия более чем уверенно проходит квалификацию (обыграв 99-ю ракетку мира Елену Костанич-Тошич). Затем добивается своей первой победы в основных сетках подобных турниров (обыграв сильную венгерскую юниорку Агнеш Савай). Во втором круге Гёргес пробует свои возможности против тогдашней 5-й ракетки мира Светланы Кузнецовой и почти сет борется с более опытной соперницей на равных.
В дальнейшем Гёргес сосредотачивается на турнирах ITF и к середине июля набирает там достаточно рейтинговых баллов, чтобы в августе впервые дебютировать в квалификации взрослого турнира Большого шлема. Причём немка ещё до прилёта в Америку, на разминочном турнире в Стокгольме, показывает уровень своих притязаний, пробившись из квалификации в полуфинал соревнований (обыграв по пути трёх игроков Top100).
На самом US Open Гёргес уверенно пробивается сквозь сито отбора, но волею жребия попадает в первом круге на тогдашнюю первую ракетку мира Жюстин Энен. Матч дерзкой дебютантки и явного лидера женского тура завершился уверенной победой бельгийки — 6:0 6:3.
До конца года Гёргес не добивается каких-либо значимых достижений и больше работает на свой рейтинг, который к концу года достигает 131-й строчки в мире.
Постоянное чередование турниров ITF и WTA плохо сказывалось на парных достижениях, но даже и в такой ситуации Гёргес смогла выиграть два титула, причём на пути ко второму из них — в Исманинге — были повержены будущие чемпионки турнира Большого шлема Луция Градецка и Андреа Главачкова.
Сезон-2008 в одиночном разряде прошёл в постепенном привыкании к стабильно более высокому уровню соперниц. Серия стабильных результатов на отрезке между Australian Open и Уимблдоном (пиковыми результатами были четвертьфиналы в Мемфисе и Риме, а также полуфинал в Кань-сюр-Мере) позволяет немке к британскому турниру Большого шлема вплотную приблизиться к сотне ведущих одиночниц мира. На самих соревнованиях Гёргес одерживают свою первую победу в основных сетках турниров этой серии, переборов в затяжной концовке матча 24-ю ракетку мира Катарину Среботник — 16:14. Спустя несколько недель немка повторяет это достижение на другом покрытие — обыграв словенку на хардовых кортах соревнований в Портороже (где затем добирается до полуфинала). Дальнейший отрезок сезона прошёл без особых успехов, но четвертьфинал и пара полуфиналов на соревнованиях ITF позволяют закрепить свои позиции на подходах к первой сотне одиночного рейтинга.
В парных соревнованиях того сезона немка почти отказалась от игр на мелких турнирах. Постепенно набираясь опыта в играх с более квалифицированными соперницами, Юлия к концу года смогла улучшить своё лучшее достижение в этом разряде, выйдя в финал соревнований в Исманинге.
В сезоне-2009 Гёргес продолжает постепенно подниматься по рейтинговым ступеням.
Весной, добравшись до полуфиналов соревнований в Кань-сюр-Мере и Бухаресте, Юлия становится 87-й ракеткой мира. В начале июля немке покоряется новый рубеж — Юлия впервые побеждает на 100-тысячнике ITF: в Кань-сюр-Мер. В дальнейшем уроженка Бад-Ольдесло отмечается в полуфиналах Бронкса и Квебека. Набранных по итогам сезона очков хватает чтобы занять 76-ю строчку одиночного рейтинга.
Парная часть сезона также была весьма неплоха: в сотрудничестве с Патти Шнидер немка дошла до полуфинала февральского турнира в Париже; затем немка провела несколько весьма успешных турниров с австриячкой Сандрой Клеменшиц (с ней удалось дойти до двух финалов 100-тысячников). Наконец летом Юлия провела подряд две самые успешные своей карьеры на тот момент — на соревнованиях WTA в Портороже и Стамбуле немка дважды доходит до финала (причём разными партнёршами) и взяла свой дебютный титул на этом уровне.
На финише календарного года Гёргес, в паре с грузинкой Оксаной Калашниковой, побеждает на 75-тысячнике ITF в ОАЭ.
Всех достижений этого года хватает на 68-ю строчку в парном рейтинге.
В сезоне-2010 немка продолжила улучшать свои результаты.
Старт сезона в одиночном разряде прошёл без особых успехов. Лишь раз за это время немка выиграла в рамках турнира более одного матча. Также Гёргес поспособствовала поражению своей национальной команды в Кубке Федерации, проиграв свой одиночный матч.
Многое изменилось в июле: второй раз подряд победив на турнире в Биарритце Юлия обрела нужную уверенность и следом дошла до полуфинала турнира WTA в Палермо и выиграла аналогичное соревнование в Бад-Гаштайне. Эти результаты позволяют немке к началу хардового сезона оказаться в числе пятидесяти сильнейших теннисисток мира.
Осенью, на пути к четвертьфиналу супертурнира в Токио, Юлия с 9-й попытки побеждает игрока первой десятки мирового рейтинга (обыграна тогдашняя седьмая ракетка мира Саманта Стосур). Позже Гёргес отмечается ещё в двух четвертьфиналах (в Линце и Дубае) и выходит в финал соревнований в Люксембурге (лишь во второй раз для себя на турнирах в зале).
По итогам года фамилия немки значилась на 40-й строчке одиночного рейтинга.
Первая половина года в парных соревнованиях выдалась куда результативней: вместе с Джилл Крейбас Гёргес доходит до двух полуфиналов соревнований WTA (в Паттайе и Страсбурге); а вместе с Агнеш Савай — до четвертьфинала Уимблдона.
Результаты чуть улучшились в июле-августе: на четырёх турнирах немка ни разу не проигрывает раньше полуфинала и берёт два титула. На завершавшем этот отрезок сезона US Open Юлия, в паре с соотечественницей Анной-Леной Грёнефельд, выходит в третий круг, где уступает австрало-зимбабвийской паре Анастасия Родионова / Кара Блэк.
Осенью немка записывает на свой счёт ещё два выигранных титула: вместе со словенкой Полоной Херцог выигран турнир в Сеуле, а вместе с чешкой Владимирой Углиржовой — соревнования в Дубае. По итогам сезона Юлия 36-я в парном рейтинге.
На старте нового сезона Юлия продолжает серию неплохих результатов: отмечаясь в полуфинале Окленда и выйдя в третий круг Australian Open. Следом немка помогает своей национальной сборной пробиться в следующий раунд Кубка Федерации, принеся одну победу в одиночном разряде.
Следующие успехи приходят к Гёргес лишь в апреле — с началом грунтового сезона. Юлия доходит до четвертьфинала в Чарлстоне, участвует в крупной победе национальной сборной в матче кубка Федерации против американок. Далее Юлия и вовсе заявляет о себе как о потенциальном лидере мирового тенниса — обыграв на соревнованиях в Штутгарте трёх игроков Top10 (в том числе тогдашнюю первую ракетку мира Каролин Возняцки) немка завоёвывает свой первый титул премьер-категории.
Успех развивается и дальше: Гёргес выходит в полуфинал супертурнира в Мадриде, а затем отмечается в третьих кругах на Roland Garros и Уимблдоне (уступив также проводящим неплохой отрезок сезон Марион Бартоли и Доминике Цибулковой). Вторая половина лета принесла считанные победы в одиночном разряде и лишь с US Open немка постепенно стала улучшать свои результаты. До конца года удаётся добыть несколько третьих и четвёртых кругов.
В парных соревнованиях немка начала год с многоопытной американкой Лизой Реймонд. Опыт оказался неудачным, а главное достижение в этот период относится к турниру в Монтеррее, где Юлия дошла до полуфинала не с Лизой, а со словенкой Полоной Херцог. В дальнейшем, с ростом результатов в одиночном разряде, Юлия не забросила парный игру: так на Roland Garros немка, в паре с соотечественницей Андреа Петкович, дошла до третьего круга (обыграна сильная американская пара Маттек-Сандс/Шонесси), а позже — в июле — Юлия наконец выходит в свой первый парный финал сезона — в Бад-Гаштайне. До конца сезона были добыты ещё несколько полуфиналов, а на соревнованиях в Линце Гёргес вновь сыграла в решающем матче.
В первой половине года Гёргес постепенно набирает игровую форму и, удачно сыграв сначала на Australian Open, а затем на турнирах в Париже и Дубае (в ОАЭ немка доходит до финала и в равном матче уступает Агнешке Радваньской) немка поднимается на 16-ю строчку рейтинга.
В парном разряде 2012-й год начинается с финала на соревнованиях в Окленде и четвертьфинала на турнире в Дубае.