С 1978 по 1981 Ульрике Кунце проходила учёбу в Актёрском училище имени Эрнста Буша в Берлине.
В 1980 году получила известность в СССР, исполнив роль Анны Монс в фильмах Сергея Герасимова «Юность Петра» и «В начале славных дел», экранизировавших роман «Пётр I» Алексея Толстого.
После завершения учёбы в Берлине до 1984 года выступала на сцене Городского театра Магдебурга, а c 1984 по 1987 года продолжала актёрскую деятельность в городе Галле.
В 1987 году Ульрике Кунце начала работу на государственном телевидении ГДР (DDR-FS).
В том же году Ульрике вышла замуж за немецкого актёра и режиссера Юргена Май и взяла его фамилию.
В сериале 1990—1993 годов «Арабелла возвращается» Ульрике озвучила героиню Мирославы Шафранковой.
С 2005 по 2007 года исполняла роль Хельги Пленске в сериале «Любовь в Берлине»