Швец Ульян Евстафьевич родился 17 июня 1900 года на Украине в селе Берёзное Шепетовского района Хмельницкой области в семье крестьянина. Украинец.
Окончил 6 классов. Работал плотником.
В РККА с 1919 по 1930 и с июня 1941 года. Участник Гражданской войны.
Окончил в 1923 Киевскую объединенную школу командиров РККА им. Каменева, в 1933 — КУКС (курсы усовершенствования командного состава РККА).
На фронте в Великую Отечественную войну с июня 1941 г. Член КПСС с 1943 года.
Капитан Швец Ульян Евстафьевич с группой из 30 бойцов 29 июля 1944 года форсировали Вислу восточнее города Сандомир (Польша) и захватили плацдарм. Бойцы под командованием капитана Швеца удерживали плацдарм до переправы всего 545-го стрелкового полка, отразив 9 контратак противника. Был ранен, но не покинул поле боя.
Погиб 3 августа 1944 года. Похоронен в Сандомире.
Место захоронения: Польша, Тарнобжегское воеводство, г. Сандомир, улица Мицкевича.
Бюст героя установлен на родине, в селе Березное Шепетовского района Хмельницкой области.