Поиграв в нескольких любительских клубах Германии и Турции, Умит перешёл на правах аренды в клуб первой турецкой лиги «Диярбакырспор». После окончания срока аренды перешёл в «Галатасарай», где провёл пять сезонов, выиграв три чемпионата Турции, Кубок УЕФА и Суперкубок Европы. В 2001 году вместе с тренером Фатихом Теримом перешёл в «Милан». Сумма трансфера составила 5 миллионов евро. Однако Терим был отправлен в отставку уже через два месяца, и при Карло Анчелотти Умит потерял своё место в составе. Летом 2002 года он был отдан в «Интернационале» в обмен на Дарио Шимича, и тут же был отдан в аренду «Галатасараю». Ещё через год он был отдан в аренду «Вердеру», с которым стал чемпионом и обладателем кубка Германии. В 2004 году «Вердер» выкупил контракт футболиста, но из-за травм сыграл за два сезона всего 11 матчей. В январе 2006 объявил о завершении карьеры.
Как и многие футболисты турецкого происхождения, родившиеся в Германии, Умит выступал за сборную Турции. Он был в составе сборной на ЧЕ-2000 и ЧМ-2002. На последнем турнире он выделялся своим ирокезом, а также тем, что забил Китаю в матче группового этапа, а также Японии в 1/8 финала. В четвертьфинале его навес привёл к «золотому голу» Ильхана Мансиза в ворота сборной Сенегала.
По окончании карьеры игрока Умит был капитаном сборной Турции по мини-футболу на отборочном турнире к чемпионату Европы 2007.
Умит был тренером молодёжной сборной Турции по июнь 2008, когда его пригласили в помощники тренера в «Галатасарай», однако уже в октябре он был уволен.
В 2004 году выпустил рэп-альбом «UD 2004».