Родился в августе 1918 года в селе Ачхой-Мартан. Окончил Московский государственный университет. В 1946 г. Ю.Дешериев с успехом защитил кандидатскую диссертацию. Его первый капитальный научный труд «Бацбийский язык» в 1953 г. вылился в докторскую диссертацию, которая принесла автору известность и признание в вопросах кавказоведения.
Еще будучи студентом, Юнус Дешериев начал собирать материалы для будущих научных трудов, связанных с кавказоведением. Юнус Дешериевич создавал свои научные труды на базе колоссального языкового материала, полученного им во время полевых и теоретических исследований нахской и дагестанской групп иберийско-кавказских языков.
Является автором монографий по бацбийскому, чеченскому, хиналугскому языкам и первой в кавказоведении сравнительно исторической грамматики нахских языков. Им подготовлены кадры научных работников и преподавателей по кавказоведению и общему языкознанию для НИИ и вузов ЧР, других субъектов РФ, а также республик бывшего СССР.
Дешериев Юнус Дешериевич постоянно вел активную научно-организаторскую и общественную деятельность. Принимал участие в мировых конгрессах социологов, во многих международных конференциях и симпозиумах. Нередко сам был организатором или одним из организаторов ряда международных конференций, симпозиумов, как руководитель Научного Совета Академии Наук СССР по проблемам развития и взаимодействия языков, и как заведующий лабораторией социальной лингвистики.
За 60 лет, отданных науке, Юнусу Дешериевичу Дешериеву довелось поработать заведующим отделом кавказских языков, заместителем директора по науке Института языкознания АН СССР. К плеяде его учеников-воспитанников принадлежит большое количество кандидатов и докторов наук. Юнус Дешериев принимал самое активное участие в подготовке ученых-гуманитариев для вузов ЧИАССР. Он по праву считается основателем советской социальной лингвистики, как один из соучастников разработки этого нового научного направления в отечественном языкознани.
На монографии Юнуса Дешериева опубликованы рецензии в центральных научных изданиях стран СНГ, в зарубежной научной печати. Некоторые научные труды автора изданы на 20 и более языках: английском, французском, немецком, испанском, хинди и др. Юнус Дешериевич был удостоен премии Чикобава, республики Грузии.