С детских дет жил в Кливленде, брал уроки у скрипача Сола Маркоссона. Затем закончил музыкальное отделение Оберлинского колледжа (1899), после чего совершенствовал своё мастерство в Чикаго под руководством Макса Бендикса и Эмиля Соре. В дальнейшем он преподавал в Северо-Западном университете, а в 1912 г. вернулся в Кливленд. Здесь он стал директором городской музыкальной школы, а в 1918 г. вошёл в первый состав Кливлендского оркестра. В 1916 г. в Кливленде была поставлена комическая опера Логана «Почти герцогиня» (англ. Nearly a Duchess). С 1922 г. Логан был музыкальным руководителем нескольких кливлендских радиостанций.