Ури Цви Гринберг родился 22 сентября 1896 года в местечке Бялый Камень в Восточной Галиции, которая входила тогда в состав Австро-Венгерской империи. Он был старшим сыном главы хасидского двора раввина Хаима Гринберга и Бас-Шевы Гринберг (урождённой Ландман). Когда ему было полтора года, его семья переехала в Лемберг (нынешний Львов), бывший в то время одним из центров еврейской культуры. Будучи сыном ца?дика, он получил ортодоксальное еврейское образование.
В 1912 году в одесском журнале «а-Шилло?ах» и других периодических изданиях печатаются первые стихи Гринберга на иврите. В том же году в журнале «Дер и?дишер а?рбетер» (Еврейский рабочий), выходившем в Лемберге, печатаются его стихотворения на идише. На идише были написаны первые книги его стихов, важнейшей из них стала изданная отдельной книгой поэма «Мефистофель».
В 1915 году Гринберга призвали в австрийскую армию. Во время Первой мировой войны он принимал участие в кровопролитных боях на Сербском фронте. К концу войны бежал с фронта и вернулся во Львов. Сборник его стихов «Ин цайтнс-ройш» («В шуме времён», 1919), изданный в расширенном варианте под названием «Криг аф дэр эрд» («На земле — война», 1923), был одним из первых в литературе на идише художественным откликом на бедствия войны.
После возвращения с фронта Ури Цви Гринберг становится свидетелем еврейского погрома во Львове, учинённого поляками в ноябре 1918 года. Поэту, его родителям и шести сёстрам чудом удалось спастись. Ужасы погрома оставили глубокий след в его душе.
В 1920 году Гринберг переезжает в Варшаву, где примыкает к группе литераторов-модернистов, творивших на идише, и становится признанным лидером еврейских экспрессионистов. В это время он печатается на идише в изданиях «Халя?стрэ» («Ватага») и «Ри?нген», на иврите в «а-Ткуфа?» («Эпоха»). В 1922 году становится редактором созданного им же журнала на идише «Альбатрос». В нём Гринберг выступил с гневным осуждением преступлений христиан против еврейского народа, после чего польские власти выдали ордер на арест поэта, по обвинению в оскорблении христианской религии. Вынужденный бежать из Польши, он продолжает издание журнала в Берлине, там он в 1923 году публикует свою поэму «Ин ма?лхус фун це?йлем» («В царстве креста»), в которой уже предвидит Катастрофу. В 1923 году Гринберг репатриируется в Палестину.
В его раннем творчестве преобладают мотивы религиозного благочестия, любви к женщине, к природе, тоска по земному счастью. В книге «Мефистофель» их окончательно вытесняют мотивы одиночества, страха, отчаяния, крушения жизненных устоев в мире, чувство скорби и боль за давние и новые страдания еврейского народа.
В первые годы после алии Гринберг примыкает к сионистскому рабочему движению. В 1925 году, после основания газеты «Дава?р» (Слово), становится её постоянным сотрудником. В это время он воспевает халуци?м (первопроходцев), за их самоотверженность в борьбе за достижения общенациональных целей. Публикуется в основном в периодических изданиях и сборниках, издававшихся рабочим движением. Выступает с резкой критикой «искусства для искусства» и призывает к активному включению поэзии в общественную и политическую жизнь Палестины, в борьбу за возрождение национального духа и свободу еврейского народа.
Вскоре Гринберг разочаровывается в рабочем движении. Он публикует книгу «Ке?лев ба?ит» («Дворовая собака»), в которой критикует переросшую в самоцель борьбу за улучшение жизни рабочих как отступничество от мессианской идеи возрождения еврейского государства. Во время арабского восстания в 1929 году обвиняет политическое руководство ишува в примирительной позиции и отсутствии адекватной реакции на массовые убийства евреев арабами. Он требует чётко определить задачу сионизма как восстановление суверенитета еврейского народа в Эрец-Исраэль. Возникает острый конфликт, приведший к конфронтации поэта с еврейским руководством. Эти события побудили Гринберга вступить в партию сионистов-ревизионистов, которую он впоследствии представлял на сионистских конгрессах. Кроме того, в 1930 году он вступает в подпольный «Союз бунтарей».