Юрий Фридман, еврей по национальности, родился в Харькове, в семье сотрудника вуза и преподавательницы музыкальной школы. Большинство источников утверждает в качестве даты рождения 1933 год, хотя в сохранившейся в Харьковском театральном институте автобиографии значится 1932 год.
Среднее образование Фридмана было прервано годами эвакуации, однако он возобновил учёбу и даже окончил школу с отличием.
После школы, в 1950 году, по настоянию родителей, юноша поступает в Харьковский университет на факультет филологии, но через год переводится на режиссёрский факультет в театральный институт. По воспоминаниям современников, уже в те годы он выделяется ярким талантом, умением организовать, зажечь окружающих своими идеями.
После института молодой режиссёр переезжает в Москву, а затем в Омск, где несколько лет работает в ТЮЗе. С 1958 по 1961 год Фридман поставил около десятка интересных спектаклей.
В 1961 году Юрий вновь уезжает в Москву, где становится режиссёром Центрального детского театра. Здесь он работает до 1963 года.
С 1963 года Фридман становится режиссёром киностудии «Мосфильм» на договорной основе.
В 1965 году молодому режиссёру доверяют снять два короткометражных сюжета для киноальманаха «От семи до двенадцати» («Зонтик» и «Чёрный котёнок»). В 1967 году фильм получил серебряный жетон на Международном фестивале детского кино в Аргентине. На деньги от государственной премии Фридман покупает квартиру в Москве и остаётся там на постоянное жительство.
В 1966—1967 годах Фридман работает режиссёром в Театре кукол под руководством С. Образцова. Его авторству принадлежат поставленные там спектакли: «Соломенный жаворонок», «Привидение старой мельницы», «Раз, два, три», «Сказки Шантеклера».
В конце 1970-х годов Фридман вплотную приступает к сценарию о Фунтике (пьеса называлась «Четвёртый поросёнок»). Сценарий Фридман пишет под псевдонимом Сидоров совместно с поэтом Валерием Шульжиком. Впервые приключения знаменитого поросёнка были инсценированы режиссёром в родном Харькове. По воспоминаниям театрального критика А. Аничева спектакль был выполнен совершенно в другой стилистике, чем мультфильм: криминальный сюжет был воплощён в духе ковбойского вестерна.
В 1986 году на экраны выходит «Неуловимый Фунтик», первая часть мультипликационного сериала. Затем последовало ещё три сюжета. Мультфильм стал популярным, его цитировали, авторам приходили пачки писем с просьбой написать продолжение. Творческие разногласия между соавторами воспрепятствовали этому.
С 1967 по 2000-е годы режиссёр много ездит по стране, ставит спектакли в театрах России, Украины, Болгарии, Румынии, Германии, Латвии, Литве, Грузии, Узбекистане, Казахстане. В основном, это постановки в кукольных театрах и ТЮЗах. Каждая — по-своему эксцентричная, авангардная, яркая, неповторимая.
Например, на просмотре спектакля «Месс-Менд» в Омском театре кукол всё пространство зрительного зала было превращено в арену. Зрителей разместили по бокам. Музыкально-цирковое шоу продолжалось около трёх часов. Выступали иллюзионисты, клоуны, актёры пели «живьём». При гастрольном показе в Москве, чтобы эпатировать публику, была приглашена конная милиция, которая охраняла Ленком.
Для своих спектаклей Фридман создавал поистине индивидуальную «атмосферу» с помощью ведущих авангардных сценографов и художников по костюмам. Так, в марте 2001 года в Омском ТЮЗе был поставлен рок-мюзикл «Любовь к трём апельсинам» по мотивам пьесы-сказки Карло Гоцци. Спектакль поразил своей авангардной сценографией и костюмами, над которыми трудилась московская художница Александра Тумашова, известная как модельер шоу Первого канала «Ледниковый период». А в 2007 году для оформления спектакля «Чемодан чепухи» в театре «Арлекин» был приглашён знаменитый концептуалист Андрей Бартенев.
В 2004 году Юрий Александрович становится главным режиссёром томского частного многонационального антрепризного «Этнос-театра».
В 2006 году Ю. Фридмана приглашают в состав жюри тюменского фестиваля «Золотой конёк».
Полный творческих планов, Фридман умер в одной из московских клиник. Причиной смерти некоторые источники указывают внутреннее кровоизлияние, другие — сердечный приступ. Близких родственников у него не осталось. Хоронили режиссёра друзья и коллеги.
Спектакли Юрия Фридмана, как поставленные им лично, так и другими режиссёрами по его пьесам, неоднократно побеждали в различных российских и международных конкурсах, фестивалях.
Так, в 1995 году на II Международном фестивале театров стран Азиатско-Тихоокеанского региона, проходившем в Красноярске, был признан лучшим спектакль «Волк и семеро», поставленный Фридманом совместно с М. Садовским в Хакасском национальном театре кукол «Сказка».
Много раз Фридман (Сидоров) был номинантом премии Золотая маска. В 1998 году спектакль «Король и три его дочери», поставленный вместе с И. Уваровой в Мытищинском театре «Огниво», был назван лучшей работой фестиваля.
Весной 2007 года Юрий Александрович принимает участие в грандиозном проекте, посвящённом Году русского языка в России. Постановка «Слово о полку Игореве» в Оренбурге была удостоена диплома финалиста в номинации «Город детства», став победителем Общероссийского конкурса социальных проектов «Наш город», проведенного партией «Единая Россия».
В мае 2009 года, уже после смерти режиссёра, поставленный им в Хакасском национальном театре кукол спектакль «Кёре Сарыг и Змей» стал лауреатом Международного фестиваля театров для детей в Сербии, получив статуэтку «Маленький принц» «За лучшую режиссёрскую работу».