Родился в бессарабском городке Болград Измаильского уезда (тогда в составе Румынии) в еврейской семье портного. Окончил начальную школу и румынский лицей «Короля Кароля II». Работал автомехаником в авиационной школе, готовился к поступлению в авиационную школу «Мирча Кантакузино» в Бухаресте, но был изгнан оттуда по причине еврейской национальности. Работал грузчиком в автомобильном гараже немецкой фирмы «Шенкер». В 1940 году после аннексии Бессарабии СССР стал работать в НКВД в Одессе. Сначала шофёром в Одесском областном управлении НКВД, а вскоре на оперативной работе.
В начале Великой Отечественной войны зачислен в состав спецгруппы НКВД при штабе Кагульского пограничного отряда, а затем — при штабе Южного фронта. B июле 1941 года заброшен со спецзаданием в Румынию. После возвращения в августе 1941 года в составе группы НКВД участвовал в диверсионных рейдах в тылу противника, в минировании и уничтожении особо важных объектов, в экспроприации ценностей.
В ноябре 1941 года как хорошо знающий румынский язык и условия жизни в Румынии, был зачислен в ОМСБОН (отдельная мотострелковая бригада особого назначения) Особой группы 4-го Управления НКВД под командованием генерала П. А. Судоплатова занималась организации разведывательно-диверсионной деятельности на всех оккупированных территориях Советского Союза. После окончания трехмесячных курсов немецкого языка в школе НКВД в Уфе, где тогда находился эвакуированный штаб Коминтерна, многие члены которого также проходили соответствующую подготовку. Вначале Колесникова зачислили в «советскую группу», а затем перевели в «немецкую», где все были в прошлом офицерами вермахта, не принявшими режим Гитлера, имели опыт борьбы с фашизмом в Испании.
B марте 1942 года Колесников заброшен в глубокий тыл противника. В течение 18 месяцев, до октября 1943 года, в составе разведывательно-диверсионной группы воевал в южных районах Белоруссии.
В ноябре 1943 года в очередной раз заброшен в тыл противника в 1-ю Украинскую партизанскую дивизию под командованием генерал-майорa С. А. Ковпака . Ковпак был ранен и вывезен на Большую землю, а командование принял полковник П. Вершигора. Колесников воевал в составе дивизии до соединения с частями Красной армии в июле 1944 года. Был командиром взвода разведки, помощником начальника штаба дивизии по разведке. При этом имел свое, особое спецзадание по агентурной работе в тылу противника и контролировал поведение партизанских командиров, о чём докладывал в Москву Якову Серебрянскому независимо от командования соединения. Колесников участвовал в партизанском рейде на Западную Украину и в Польшу.
Летом 1944 года партизанская дивизия взаимодействовала с наступавшими частями Красной Армии в ходе Белорусской стратегической наступательной операции. На рассвете 2 июля 1944 года несколько десятков партизан под командованием Колесникова внезапным ударом захватили станцию на линии Минск — Барановичи с тремя эшелонами немецких танков, орудий, автомашин, угля и удержали её от вражеских атак до подхода передовых частей советских войск.
12 июля 1944 года отряд Колесникова захватил стратегический железобетонный мост через Неман. Получив сведения о подходе крупной немецкой колонны, выдвинулся ей навстречу, организовал засаду и разгромил её. Через несколько часов по неповрежденному мосту подошли советские танки. По мосту были переправлены два стрелковых корпуса.
В августе 1944 года Колесникова зачислен в оперативный состав 1-го Управления (внешняя разведка) Наркомата государственной безопасности (с 1946 года — Министерство государственной безопасности СССР).
С 1946 года Ю. А. Колесников — на нелегальной работе в Румынии. Оттуда под видом эмигранта переправлен в Палестину с целью создания первой постоянной советской агентурной сети на Ближнем Востоке. Выполнял диверсионные задания. Входил в «Группу Я», подчинявшуюся лично Сталину. Известно, что Колесников сыграл важную роль в доставке стрелкового оружия еврейским военизированным формированиям в Палестине.
По одним сведениям в 1948 году, в разгар кампании по борьбе с «безродными космополитами» Колесников был по приказу министра МГБ СССР Абакумова отозван из-за границы и уволен из МГБ. По другим сведениям был связан с органами до 1980 года и вышел в отставку в звании полковника. В 1980-е годы курировал деятельность по возвращению бывших советских граждан из эмиграции. Живёт в Москве. Жена Лариса Михайловна Колесникова.
Колесников — автор десяти книг художественной прозы, в том числе романы «Занавес приподнят», «Земля обетованная», «Особое задание», «Лабиринты тайной войны». Член Союза писателей СССР. Председатель комиссии по военно-художественной литературе Союза писателей Москвы, секретарь Исполкома Международного сообщества писательских Союзов (МСПС), лауреат премии имени К.М. Симонова.
Был заместителем председателя Антисионистского комитета советской общественности генерала Д.А. Драгунского.
Дважды во время и после ВОВ Колесников представлялся к награде Герой Советского Союза, однако получил его лишь после выхода на пенсию. Указом президента Российской Федерации № 1226 от 7 декабря 1995 года
Награждён советскими и иностранными орденами и медалями, именным оружием.