Родился 20 марта 1967 года на Северо-Западном Кавказе (Россия). Академическое музыкальное образование получил в Российской Академии музыки им. Гнесиных, которую окончил с отличием (досрочно) в 1992 г. по классу композиции и оркестровки (руководитель – Н.И. Пейко). В 1994 году окончил аспирантуру (ассистентуру-стажировку) по классу Б.А. Чайковского. Преподавать композицию начал, будучи ассистентом-стажером Б.А. Чайковского в РАМ им. Гнесиных.
Член Совета Межрегиональной общественной организации по изучению и сохранению творческого наследия Б.А. Чайковского.
Член Художественного совета по присуждению Премии им. Бориса Чайковского.
Руководитель «Творческой мастерской» для композиторов, оперно-симфонических дирижёров и балетмейстеров (Россия, Германия, Италия).
Председатель Фонда и жюри Международного композиторского конкурса им. Н. Пейко.
Редактировал и подготовил к публикации ранее не издававшиеся сочинения своих учителей, в том числе – юношеские квартеты и оперу «Звезда» Б. Чайковского, 9-ю и 10-ю симфонии Н. Пейко и др. Осуществлял художественное руководство исполнением и первыми записями многих сочинений М.С. Вайнберга, Б.А. Чайковского, Н.И. Пейко и др.
Автор сочинений различных жанров. Среди наиболее крупных – опера «Рембрандт» (по драме Д. Кедрина), опера-притча «Светлорукая» (по древне-кавказскому преданию); балеты «Осенние этюды», «Тайные преграды»; три симфонии, в том числе – Симфония «В час незаметной печали» для большого оркестра и хора дискантов, Симфония для фортепиано, струнного квартета и литавр; пять струнных квартетов; сочинения для различных инструментальных ансамблей, фортепиано, органа, виолончели, клавесина, виоль д`амура, хора и др. Автор многочисленных оркестровок, в том числе – реконструкций старинной музыки. В 1996 году оркестровал для большого симфонического оркестра «Прелюдию-Колокола» Б.А. Чайковского – фрагмент последнего, незавершенного произведения композитора. Посмертная премьера «Колоколов» состоялась в Большом Зале Московской консерватории – в 2003 г.
С января 1997 г. преподает на композиторском факультете Московской консерватории. Ведет курсы инструментовки и чтения симфонических партитур. Руководит курсом «Истории оркестровых стилей» у композиторов и оперно-симфонических дирижёров МГК, а также курсом «Оркестровые стили» для иностранных студентов оркестровых специальностей МГК.
В 2000 – 2007 гг. – возглавлял созданную им Кафедру композиции в Академии хорового искусства.
Параллельно с консерваторией, с 2000 г. – профессор МГАХ, где ведет курсы музыкальной драматургии, композиции и оркестровки для балетмейстеров, обучающихся на кафедре Ю.Н. Григоровича и аспирантов.
Руководит многочисленными мастер-классами для молодых российских и зарубежных композиторов, дирижёров и балетмейстеров.
В рамках «Творческой мастерской Ю. Абдокова» ведет занятия с одаренными детьми-композиторами Москвы, ближнего и дальнего зарубежья.
Научный руководитель многих диссертационных проектов по теории композиции, оркестрового письма и исторических инструментальных и оркестровых стилей, музыкального театра, дирижёрского исполнительства и педагогики.
Среди учеников Ю.Б. Абдокова – более 20 лауреатов международных конкурсов и премий, в том числе – композиторы: Хумие Мотояма (США – Япония), Наталья Павлова (Россия), Дмитрий Коростелев (Россия), Василий Николаев (Россия), Арина Цытленок (Белоруссия); дирижёры – Ариф Дадашев (Россия), Николай Хондзинский (Россия), балетмейстеры – Кирилл Радев (Россия – Испания), Константин Семенов (Россия) и др.
Н.И. Пейко о Ю. Абдокове:
Б.А.Чайковский о своем ученике:
К.С.Хачатурян о Ю. Абдокове:
Студенты МГК им. П.И.Чайковского о своем Учителе:
Студенты МГАХ:
Автор более 100 научных трудов, очерков, статей аннотаций по проблемам музыкальной композиции, теории и истории оркестра и оркестровых стилей, хореографии, в том числе – монографии «Музыкальная поэтика хореографии. Взгляд композитора» (М. 2009), «Мой учитель – Борис Чайковский» (М. 2000) и др.
Был удостоен высшей общественной награды Кавказа – «Золотой пегас» (2008). Заслуженный деятель искусств Карачаево-Черкесии. Лауреат различных композиторских конкурсов (1991 – 1998).