Окончил школу с серебряной медалью, с отличием исторический факультет МГУ ( кафедра археологии,1969 г.). Диплом о киклических поэмах из Ольвии написал под руководством Б.Н. Гракова, занимался у В. Д. Блаватского, посещал спецкурсы и спецсеминары у А.А. Тахо-Годи. Его учителем древнегреческого языка была Е.Б. Веселаго. Принимал активное участие в археологических раскопках.
В 1969 г. поступил в аспирантуру ИВИ АН СССР. В 1973 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Экономическое развитие острова Фасос в V-IV веках до н.э.". После окончания аспирантуры работал в ИВИ, с января 1973 г. - в секторе истории древнего мира и ВДИ, затем в Центре сравнительного изучения древних цивилизаций. В течение 16 лет заведовал отделом истории древней Греции и Причерноморья в ВДИ, в 1989 г. стал ответственным секретарем журнала, а с конца 1990 г. - заместителем главного редактора. На протяжении всех 27 лет работы в журнале он был одним из наиболее авторитетных сотрудников редакции и редколлегии "Вестника древней истории".
В 1988 г. защитил докторскую диссертацию "Политическая история Ольвийского полиса VII-I вв. до н.э.: Историко-эпиграфическое исследование" (монография в Москве в издана 1989 г.; есть немецкий переработанный и дополненный перевод ). Этот основополагающий труд посвящен изучению большей части почти тысячелетней истории Ольвии, ее общему и особенному в сравнении с остальным греческим миром. Ю.Г. Виноградов ввел понятие «варварского протектората» в истории греческих колоний.
Развивал равноправные деловые контакты с европейскими и американскими коллегами. Благодаря своим научным заслугам получил стипендию Фонда им. Александра фон Гумбольдта, это позволило ему на протяжении двух лет работать в библиотеках западногерманских научных центров, в основном в г. Констанце. Многочисленные публикации в Германии и других городах зарубежья, доклады, совместная работа с западными коллегами способствовали быстрой интеграции исследователя в мировую науку, росту его научного авторитета. Одним из первых отечественных антиковедов был избран иностранным членом-корреспондентом Немецкого Археологического института (DAI). Добротно знал немецкий язык, неоднократно публиковал в Германии свои работы (отмечают его "Kleine Schriften").
Основной список научных трудов Ю.Г.Виноградова включает 166 названий. Одним из первых обратил внимание на античные письма Северного Причерноморья на свинцовых пластинках, аналоги чему имеет средневековая бытовая переписка в Великом Новгороде. Античных аналогов письму на свинцовых и иных металлических пластинках много, включая тексты на галльском языке и иберском письме
Сын - Виноградов Андрей Юрьевич (род. 1976 г.) тоже является специалистом по античной истории