Юрий Исаакович окончил Горьковский государственный университет в 1944 году. Степень доктора технических наук получил в 1958 году. Звание профессора в 1961. В 1991 году становится Академиком РАЕН. Является основателем факультета вычислительной математики и кибернетики в Нижегородском Университете и одним из основателей и организаторов НИИ прикладной математики и кибернетики. На его счету около 500 научных работ и два десятка изобретений. Юрий Исаакович — автор девяти монографий, четыре из которых изданы на иностранных языках. Ю. И. Неймарк награжден орденом «Знак Почёта» и медалями К. Э. Циолковского и А. С. Попова за заслуги в развитии отечественной космонавтики и изобретательстве, является членом Национального комитета России по теоретической и прикладной механике.