Окончил Харьковский университет. В течение 10 лет был проректором по науке Европейского Университета Права, научным руководителем Центра образования УВК № 1804 «Кожухово» г. Москвы, заведующим кафедрой педагогики и психологии Московского государственного университета культуры и искусств.
Группой российских литераторов и критиков выдвинут на получение Нобелевской премии по литературе 2008 года (Источник: - информация о выдвижении). На рассмотрение комиссии Нобелевского комитета представлены романы «Пророки и пророчицы» (2007 г.), «Паразитарий» (2006 г.), «Подозреваемый» (2002 г.), «Групповые люди» (1990 г.) и «Печора» (1987 г.). Выдвижение писателя Юрия Азарова на Нобелевскую премию мира в 2008 году поддержал Европейский Университет Права (Источник: - информация о поддежке).
В открытом письме к Владимиру Путину и Джорджу Бушу-младшему Юрий Азаров утверждает:
Поверьте, многоуважаемые и дорогие главы правительств: вся пошлейшая и гнуснейшая нынешняя культура держится благодаря вам. Попробуйте в течение одного-двух месяцев собирать и говорить с потенциальными нынешними дарованиями во всех отраслях науки, искусства, культуры о необходимости покончить с псевдокультурой и положить начало созданию великих нетленных произведений века — и вы получите неслыханный результат: как из рога изобилия посыпятся гениальные творения нового возрождения, незамедлительно появятся новые Эйнштейны, Циолковские, Хемингуэи, Достоевские и Толстые, Станиславские и Эйзенштейны, Фолкнеры и Набоковы.