Ю. Е. Прохоров является одним из наиболее авторитетных специалистов не только в коллективе Государственного института русского языка им. А. С. Пушкина, но и во всей отечественной отрасли преподавания русского языка как иностранного. С 1973 г. по настоящее время — в Институте русского языка им. А. С. Пушкина: научный сотрудник, зам. декана, зав. отделом; в 1980—1984 гг. работал директором филиала Института русского языка им. А. С. Пушкина в Братиславе (Словакия). С 1988 г. по 2001 г. — проректор Государственного института русского языка им. А. С. Пушкина по учебной работе; с 2001 г. — ректор Государственного института русского языка им. А. С. Пушкина.
В 1977 г. защитил кандидатскую диссертацию — «Лингвострановедческое описание русской афористики в учебных целях»; в 1997 г. — диссертацию на соискание ученой степени доктора педагогических наук «Национально-культурные стереотипы речевого общения и их роль в преподавании русского языка как иностранного»; в 2006 г. -диссертацию на соискание ученой степени доктора филологических наук «Концепт, текст, дискурс в структуре и содержании коммуникации». В 1997 г. получил звание профессора.
Ю. Е. Прохоровым создана авторитетная школа по описанию взаимосвязи языка и культуры с целью их преподавания иностранцам. Под его руководством выполнены и защищены 21 кандидатская диссертация, выступал консультантом по 3 докторским диссертациям. Ученики Ю. Е. Прохорова работают на только в России, но и во многих зарубежных странах: КНР, Вьетнаме, Иране, Судане, Польше, Словакии, Чехии и др.
Последние работы Ю. Е. Прохорова вносят значительный вклад в развитие такого современного направления в отечественной и мировой науке, как когнитивная лингвистика. Разработанное им описание структуры и содержания речевого общения является самостоятельной теорией, не имеющей аналогов в лингвистике. Ее основные положения активно развиваются в современной отечественной науке.
Принимал участие более чем 60 международных симпозиумах и конференциях, в том числе: в Ш-Х1 конгрессах МАПРЯЛ (Варшава 1974; Берлин 1978; Прага 1992; Будапешт 1986; Москва 1990; Регенсбург 1994, Братислава 1999, СПб 2003; Варна 2007); международных симпозиумах и конференциях по теории и практике обучения русскому языку в США, КНР, Венгрии, Индии, ФРГ, Словакии, Бельгии, Франции, и др.
Ю. Е. Прохоров является крупным организатором отечественной науки. Среди общественных обязанностей — зам. генерального секретаря МАПРЯЛ, вице-президент РОПРЯЛ, главный редактор журнала «Русский язык за рубежом», член Экспертного совета ВАК по педагогике и психологии, эксперт РГНФ, зам. председателя диссертационного совета в Гос. ИРЯ им. А. С. Пушкина, член диссертационного совета филологического факультета МГУ, член Межведомственного совета по русскому языку Министерства образования и науки, член Научно-методического совета при Совете безопасности РФ и др.