С 1955 года Юрий Грунин живет в казахстанском городе Джезказгане (с 1993 г. Жезказган), принимал участие в строительстве Джезказгана, сначала как рабочий-заключенный, потом как архитектор. Грунин — художник, автор деревянных скульптур и иллюстраций к собственным произведениям. Женат, у него есть дети, внуки и правнук.
Стихи публиковались в журналах «Новый мир» «Сибирские огни», «Октябрь», «Огонёк», «Советская женщина», «Волга», «Радуга», «Простор», «Нива», «Слово», «Андрей», «Золотой век», в альманахах «Следопыт Средней Азии», «День поэзии 1989», а также в периодике Болгарии, Австрии, ГДР. Его стихотворения вошли в сборник «Средь других имен» ISBN 5-239-00920-1 («Московский рабочий», 1990) и антологию русской поэзии XX века «Строфы века» ISBN 5-89356-006-X («Полифакт», 1999, составитель Евгений Евтушенко).
Грунин состоит в Союзе писателей СССР (с апреля 1991г.), член Союза писателей Казахстана, автор книг «Пелена плена» (Алма-Ата «Газета», 1993), «Моя планида» ISBN 5-610-01370-4 (Алматы «Жалын», 1996,), повести «Спина земли» (Астана 1999), «По стропам строк» (Томск «Дочериздат», 1999), «Предсмертие» (Томск «Дочериздат», 1999), «Фантасмагория бытия» (Томск «Дочериздат», 2002, 2003), сборника стихов и поэм «Предсмертие» ISBN 978-5-91568-008-0 (Ульяновск, издательская группа «Артишок», 2008), автобиографического романа «Живая собака».