Урмас Отт родился 23 апреля 1955 года в городе Отепя.
Урмас Отт начал свою карьеру в 1980-е годы на Эстонском телевидении в качестве диктора новостной программы «Актуальная Камера». В 1981—1983 годы параллельно с дикторской работой был ведущим популярной музыкальной передачи «Эстра?ади тя?хестик» (эст. «Estraadit?hestik», рус. «Азбука эстрады»).
Урмас Отт не был женат и не имел детей.
Прославился в конце 1980-х годов в эпоху Перестройки, работая ведущим популярной программы «Телевизионное знакомство» (эст. «Teletutvus»; 1986—1993), транслировавшейся как по Эстонскому телевидению, так и по Центральному Телевидению СССР.
С 1992 по 1998 год вел передачу «Карт Бланш» на Эстонском телевидении, в 1998—1999 годы был ведущим цикла передач-интервью «Урмас Отт с…» на Телеканале «Россия».
В 1998 году перенес первый инфаркт, а годом позже стал случайной жертвой бандитского нападения на автостоянке, в результате которого ему было нанесено 9 ножевых ранений.
В 2001 году Отт вел передачу «Августовский свет» (эст. «Augustivalgus») на Эстонском телевидении.
В 2003—2004 годы выступал в роли комментатора в передаче «Лучшие шоу мира с Урмасом Оттом» на российском телеканале REN-TV.
С 2003 по 2006 год был ведущим передачи «Happy Hour» на частном эстонском телеканале «Kanal-2», однако был вынужден прервать свою телевизионную карьеру в связи с болезнью.
В последние 2 года жизни Урмас Отт был болен лейкемией, но вплоть до операции не прекращал работать.
С 2007 года по июнь 2008 года вёл передачу «В рамках приличия» на русскоязычном канале Эстонского радио Радио 4. В своей передаче Отт, как и раньше, беседовал со знаменитостями, задавая им вопросы о карьере и личной жизни. Среди участников радиопередачи были Анастасия Волочкова, Диана Гурцкая, Сергей Юрский, Алиса Фрейндлих и Раймонд Паулс.
Умер от инфаркта миокарда 17 октября 2008 года в клинике Тартуского университета, через неделю после успешно проведенной операции по пересадке костного мозга. Похороны проходили в кругу семьи и многих его друзей, согласно завещанию, его тело было кремировано, а прах развеян над Балтийским морем. Похоронен в Тарту на Лековском кладбище.
Урмас Отт был совладельцем издательства SE&JS, которое выпустило в свет его книги: