Юрушев родился в татарской семье в Донецке. В молодости Юрушев был соратником бывшего президента футбольного клуба «Шахтёр» Ахатя Брагина, входил в т. н. «енакиевскую группу», в составе которой он занимался операциями на валютном рынке, был близко знаком с окружением Виктора Януковича.
После смерти Брагина в октябре 1995 года, Юрушев был вынужден покинуть Украину, в течение пяти лет прожил в Вене и получил австрийское гражданство.
На Украину Юрушев вернулся в начале 2000-х и уже вскоре активно занялся бизнесом. Он дважды входил в рейтинги самых богатых людей Украины: в 2006 году в рейтинге ТОП-30 Корреспондента (18 место) и в 2008 году по рейтингам ТОП-130 ФОКУСа (15 место — $1,270 миллиардов).
В прессе неоднократно появляется информация о том, что Леонид Юрушев является инвестором Арсения Яценюка.
Согласно данным Национального банка, кандидат на пост Президента Украины Арсений Яценюк открыл счет избирательного фонда в банке «Банк Форум». Крупным миноритарным акционером «Форума» на тот момент был Леонид Юрушев (опосредствованно контролировал 26 % акций, Commerzbank — 63 %), который является основным спонсором предвыборной кампании кандидата.
Совладелец банка «Форум», Кременчугского сталелитейного завода, владелец компании «Ярославов Вал», «Скандинавия»