Родился 24 февраля 1920 года в селе Ломовка Богородицкого уезда Тульской губернии в большой крестьянской семье.
В 1929 году семья Ушаковых переехала в Кузнецкий район Новосибирской области (Иганино Казанковского сельсовета). Александр Ушаков обучался в школе Сталинска, затем Новосибирска, где окончил 10 классов средней школы № 29.
В рядах Красной Армии с 1939 года. На фронтах Великой Отечественной войны с 1941 года. Был командиром отделения артиллерийской разведки, наводчиком и командиром самоходно-артиллерийской установки. Участвовал в боях по разгрому немцев под Москвой, воевал на Курской дуге, Украине, в Польше и Германии.
Командир САУ 1-го гвардейского самоходного артиллерийского полка гвардии старший сержант Ушаков отличился в боевых действиях на подступах к городу Каменец-Подольский (Хмельницкая область, Украинская ССР). С 9 по 21 марта 1944 года, ведя бои с тяжелыми танками противника, подбил 9 из них и уничтожил около 150 гитлеровцев.
В 1946 году был демобилизован. В 1961 году окончил Московский институт внешней торговли. Работал в Министерстве внешней торговли СССР, в Государственном комитете СССР по внешнеэкономическим связям, торгпредстве СССР в Дании, посольстве СССР в Индонезии, в аппарате ЦК КПСС.
Умер в 1993 году в Москве.