У. Чхеидзе учился в Тбилисском государственном университете, параллельно занимался в театральной студии режиссёра Г. Джабадари. Первоначально он принимал участие в представлениях театра рабочих (Авчальская аудитория, Авлабарский театр, Центральный клуб Тбилисских рабочих). С 1920 года работал в Тбилисском театре Гузинской драмы, а с 1921 в театре им. Руставели. С успехом сыграл роли: Виктора и Аристо (в «Счастье Ирине» и «Мачеха Саманишвили» Д. Клдиашвили), Элизбара (в «Панихиде кнута» С. Шаншиашвили), Короля Джимшера (в «Свете» И. Гедеванишвили) и др. В 1925 году У. Чхеидзе блестяще изобразил роль Гамлета (в «Гамлете»), Яго (в "Отелло") У. Шекспира и стал всеобще признанным драматическким актёром. После он, в 1933 году, вместе с другими актёрами переехал в недавно созданный театр им. К. Марджанишвили, сначала в Кутаиси в 1928—1930 гг., а с 1930 года в Тбилиси. Там он высокохудожественно сыграл роли в постановках К. Марджанишвили (1928—1933) Карла Томаса (в пьесе «Гоп-ля! Мы живы!» Толлера), Беглара (в пьесе «Как это было» К. Каладзе), Уриеля Акоста (в «Уриель Акоста» К.Гуцкова), Кваркваре (в «Кваркаре Тутабери» П. Какабадзе) и др.
Ушанги Чхеидзе, как артист отличался страстным темпераментом, чувстом правды, необыкновенной сценической очаровательностью и широким артистическим диапазоном. Его творчество покоряло зрителей своим мужественным тоном, героическим духом, юмором. Он с одинаковым успехом играл как трагические, так и комические роли. Его пьеса «Гиоргий Саакадзе» ставилась на сцене театра им. К. Марджанишвили (в постановке В. Кушиташвили в 1940 году и В. Таблиашвили в 1953 году). У. Чхеидзе написал книги: «К. Марджанишвили — режиссёр и учитель» (1949), «Воспоминания и письма» (1956). Он сыграл в кино в ролях: Нико в «Перед бурей» (1925), Секретаря райкома Юлона в «Золотистой долине» (1937) и др.
У. Чхеидзе умер в 1953 году. Похоронен артист на Мтацминдском пантеоне в Тбилиси. Театру расположенного в его родном городе Зестафони присвоено его имя. Одна из улиц г. Зестафони также носит его имя, на этой же улице и находится дом-музей Ушанги Чхеидзе.