Учился как пианист в Ереванской консерватории у Арно Бабаджаняна и в Ленинградской консерватории у Юрия Брюшкова и Павла Серебрякова. Одновременно занимался в органном классе Исая Браудо.
С 1964 года вновь жил и работал в Армении. Первый преподаватель органа в Ереванской консерватории. Известен, с одной стороны, как исполнитель произведений Иоганна Себастьяна Баха, а с другой — как пропагандист средневековой армянской музыки, которую исполнял в собственных органных переложениях (выполненных на основе хоровых редакций Комитаса,Екмаляна, а также современных армянских композиторов). Кроме того, в репертуаре Стамболцяна были представлены произведения армянских композиторов XX века.
Скончался 5 июля 2011 года в Ереване от разрыва сердца.Похоронен на Советашенском кладбище.