Предки Крейда жили в Сибири, его отец был экономистом, мать — врачом. Детство прошло в Казахстане. Закончил отделение журналистики филологического факультета Ленинградского университета в 1960. Работал слесарем на заводе, электриком, электромехаником, рабочим в столовой, плавал на лихтере по северным рекам и на шаланде в Финском заливе. Два года работал редактором в издательстве при музее Эрмитаж. Редактировал книги по истории искусства и материальной культуры. Осенью 1964 г. был уволен и снова стал работать грузчиком на Финляндской товарной станции. Писал в стол.
Был знаком со многими поэтами, писателями и художниками ленинградского андеграунда.
В 1973 году эмигрировал. В начале 1974 г. прилетел с семьей в Нью-Йорк. Некоторое время работал в газете «Новое русское слово». Затем год преподавал в колледже по временному контракту. В 1975 г. получил работу в Калифорнийском университете в Дэйвисе, где одновременно с преподаванием учился в аспирантуре на философском факультете. В 1978 г. переехал в г. Монтерей (Калифорния), где преподавал в Институте международных отношений (Monterey Institute of International Studies). В 1981 г. поступил в докторантуру Мичиганского университета и в 1983 г. защитил диссертацию по истории русской литературы XX в. Год сидел без работы. Потом устроился в Гарвардский университет. С 1985 г. работает в Университете штата Айова (профессор отделения русского языка и литературы).
Стихи и проза печатались в эмигрантских, московских и петербургских журналах, коллективных сборниках и альманахах («Новый журнал», «Грани», «Континент», «Стрелец», «Встречи», «Побережье», «Октябрь», «Нева», «Лепта», «Искусство Ленинграда», «Петрополь», «Ренессанс», «Большой Вашингтон», «Альманах Поэзия», «Modern Poetry in Translation» и других). Стихи вошли в антологии: «Русские поэты на Западе», «У Голубой Лагуны», «Строфы века», «Русская поэзия. XX век».
Статьи и рецензии печатались в журналах «Октябрь», «Юность», «Звезда», «Russian Language Journal», «Слово/Word», «Новый Журнал», «Записки Русской академической группы в США», «Грани», «Черновик», «Литературный курьер», а также в коллективных сборниках «Studies in Slavic Literatures and Culture» (1988), «Культура Российского Зарубежья» (Москва, 1985), «Зарубежная Россия 1917—1939 гг.» (Санкт-Петербург, 2000) и других.
Более 30 статей Крейда напечатано в энциклопедиях («Modern Encyclopaedia of Russian and Soviet Literature», «Dictionary of Russian Women Writers», «Литературная энциклопедия Русского Зарубежья, 1918—1940»).
Член редколлегии альманаха-ежегодника «Встречи» и дальневосточного альманаха «Рубеж», состоит в ПЕН-клубе и в «Русской академической группе в США». В 1995—2005 гг. — главный редактор «Нового Журнала» (Нью-Йорк).