Родился в Санкт-Петербурге в 1884 году. Отец, Георгий Меллер, был шведом, мать, Елена Карузо, была наполовину гречанка, наполовину итальянка.
В период 1903—1908 учится в Киевском университете. Берет частные уроки у художника Франца Рубо.
С 1908 по 1912 живёт в Германии, где учится в Мюнхенской академии художеств и одновременно — в студии рисования Генриха Книра, где встречает Пауля Клее, который знакомит его с группой Синий всадник.
Затем переезжает в Париж, где живет с 1912 по 1914 годы. В Париже Меллер учится в студии Антуана Бурделя, становится членом Салона Независимых. Вадим Меллер вместе с другими русскими художниками (К. Малевич, А. Экстер и др.) выставляется в Весеннем и Осеннем Салонах.
Период 1918—1921 отмечен совместными работами со сценографом Брониславой Нижинской в её Балетной Студии (Киев).
В 1922 году Вадим Меллер был приглашён Лесем Курбасом на должность главного художника в театр «Березиль».
В 1925 году Меллер, совместно с А. Экстер, Н. Альтманом и другими художниками, участвовал в Международной Выставке Современного Индустриального и Декоративного Искусства в Париже. На этой выставке Вадим Меллер был отмечен высшей наградой. В том же году его работы экспонировались на Международной выставке театрального искусства в Нью-Йорке. Преподает в Киевской художественной академии вместе с В. Татлиным и А. Богомазовым. Вступает в Ассоциацию революционных художников Украины, основанную Д. Бурлюком.
В 1928 году совместно с Э. Лисицким, А. Тышлером и В. Ермиловым принимет участие в Международной выставке печати «Пресса» в Кёльне.
В 1934 году совместно с И. Ю. Каракисом и А. А. Тацием работал над оформлением Харьковского окружного дома Красной Армии им. К. Е. Ворошилова (ХОДКА) которое простояло 9 лет и было разрушено во время войны в 1943 г.
В 1935 году вместе с В. Д. Ермиловым принимает участие в оформлении Харьковского Дворца пионеров.
После войны руководил Институтом монументальной живописи и скульптуры Академии искусств Украины (в 1948 г. снят с должности по обвинению в космополитизме), работал как театральный художник.
Скончался в Киеве 4 мая 1962 года. Похоронен на Байковом кладбище.
Вадим Меллер был женат на Нине Генке.