В. С. Прохоров родился в 1930 году в Ленинграде. Осенью 1942 года был эвакуирован из Ленинграда в Красноярский край. Вернулся в Ленинград в 1944 году. Окончил среднюю школу № 434 в 1949 году и поступил на юридический факультет Ленинградского государственного университета, который закончил с отличием в 1954 году. По распределению молодых специалистов был направлен комиссией в распоряжение прокурора Калининской области. С августа 1954 года работал следователем прокуратуры Центрального района г. Калинина. В декабре того же года был выдвинут на комсомольскую работу.
В 1957 году поступил в аспирантуру ЛГУ, после окончания которой в ноябре 1960 года был оставлен на кафедре уголовного права в должности ассистента. В 1962 году Вадим Семенович Прохоров защитил кандидатскую диссертацию «Соучастие в преступлении по советскому уголовному праву», а в 1987 году — докторскую диссертацию по теме «Преступления и уголовная ответственность».
Более сорока лет профессор В. С. Прохоров ведёт научно-исследовательскую и научно-педагогическую работу на кафедре уголовного права юридического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. В течение пяти лет — с 1993 по 1998 год — Вадим Семенович являлся деканом юридического факультета СПбГУ, а с 1995 по 2000 год возглавлял кафедру уголовного права юридического факультета СПбГУ. В данный момент В. С. Прохоров является членом Ученого Совета юридического факультета СПбГУ и членом докторского диссертационного совета Д 063.57.05 по специальности 12.00.08 — уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право.
Профессор В. С. Прохоров автор более 50 научных работ, в том числе 4 монографий, соавтор «Курса советского уголовного права» в пяти томах, Комментария к Уголовному кодексу 1960 года, учебников для высших учебных заведений по уголовному праву, исправительно-трудовому праву и криминологии.
За книгу «Уголовное право на современном этапе» в 1994 году он, в ряду других соавторов, был удостоен звания лауреата университетской премии «За лучшую научную работу».
Научно-педагогическая школа уголовного права, возглавляемая профессором В. С. Прохоровым, в 1998 году была признана ведущей научной школой России.
В. С. Прохоров с 1990 по 1995 год был главным редактором всероссийского научно-теоретического журнала «Правоведение», а с 1999 года является главным редактором журнала «Юридическая практика», который получил высокую оценку юристов.
В 1999 году Вадиму Семёновичу Прохорову было присуждено почётное звание «Заслуженный юрист Российской Федерации». В том же году В. С. Прохоров Министерством юстиции РФ был награждён памятной медалью имени А. Ф. Кони за активное участие в правовом просвещении граждан России.
За работу «Создание новых технологий обучения на базе библиотечного информационного компьютерного комплекса» В. С. Прохоров в составе авторского коллектива юридического факультета СПбГУ был удостоен премии Президента Российской Федерации в области образования за 2001 год.
В 2002 году за заслуги в научной и педагогической деятельности и многолетнюю добросовестную работу профессор В. С. Прохоров был награждён орденом Почета, в 2005 году орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, в 2010 году орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени. В 2010 году ему было присвоено почётное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».
В 2005 году Учёным советом СПбГУ В. С. Прохоров был избран почётным профессором Санкт-Петербургского государственного университета.