С декабря 2011 года — вице-президент футбольного агентства «Проф-спорт компани», представляющего интересы более 100 российских футболистов.
Начал играть в футбол в спортивной школе ДЮСШ Динамо. В 1990 году после того, как его не взяли на международное соревнование во Франции, перешёл в школу «Локомотив».
После двух лет игры в команде «Спартак» из города Мытищи был приглашён в 1993 году в московский «Спартак». В первой команде «Спартака» дебютировал в четвертьфинальном матче Лиги чемпионов 6 марта 1996 года в игре против «Нанта». В сезоне-1996 Евсеев сыграл за основной состав 27 матчей и помог молодой команде, возглавляемой Георгием Ярцевым, выиграть золото чемпионата России. В дальнейшем Вадим стал реже попадать в состав и вторую половину сезона 1998 года провёл в аренде в московском «Торпедо», после чего вернулся в «Спартак».
Сезон-2000 Евсеев начал в московском «Локомотиве», где провёл бо?льшую часть своей карьеры. В феврале 2007 года, не подойдя новому тренеру «Локомотива» Анатолию Бышовцу, вернулся в вылетевшее в первый дивизион «Торпедо», которым в то время руководил Ярцев.
В августе 2007 года Вадим перешёл в «Сатурн», в составе которого до конца 2008 года провёл 16 матчей и забив 1 мяч, однако, 9 января 2009 года Вадим был выставлен на трансфер, а 14 января прибыл в расположение «Кубани», возглавляемой его старым знакомым Сергеем Овчинниковым. В составе «Кубани» участвовал в ряде контрольных матчей, даже в качестве капитана команды, однако затем покинул расположение клуба, а 12 февраля появилась информация, что Вадима в «Кубани» не будет и он тренируется с молодёжным составом «Сатурна», имея официальное разрешение клуба на поиск новой команды. В итоге Евсеев остался в «Сатурне» и, более того, остался игроком основного состава.
В апреле 2011 года Евсеев перешёл в белорусский клуб «Торпедо-БелАЗ» из Жодино. 21 ноября Вадим объявил о завершении карьеры:
После стыковых игр сборной России со сборной Уэльса за право попасть на чемпионат Европы 2004 года в Португалии Вадим получил общероссийскую известность.
В первом матче (15.11.2003, Москва, 0:0) - Евсеев совершил жесткий подкат в ноги главной звезды валлийцев Райана Гиггза, за что получил от последнего удар локтем в ухо. Весь эпизод остался без внимания арбитра, однако вызвал большой резонанс после игры.
В послематчевом интервью Гиггз заявил: "Это <подкат Евсеева> был самый жестокий прием за всю мою карьеру!", что вызвало в Уэльсе шквал негодования по отношению к защитнику "Локомотива". Российский футбольный союз обратился в УЕФА с требованием рассмотреть эпизод и дисквалифицировать валлийца (в итоге Гиггз был дисквалифицирован на два матча сборных, но случилось это уже после ответного матча). Пресса усиленно раздувала скандал, оказывая на игроков жесточайшее давление. Дополнительным негативным психологическим фактором было то, что незадолго до игры маленькой дочке Вадима была сделана сложнейшая операция на сердце, что ставило под вопрос само участие Евсеева в матче.
В ответной игре - 19 ноября в Кардиффе - стадион освистывал каждое касание мяча российским защитником. Однако именно Вадим на 22 минуте забил гол, оказавшийся единственным его голом за сборную России и единственным голом в двухматчевом противостоянии с Уэльсом. Сразу после забитого гола Евсеев в сердцах крикнул в телекамеру: «Хуй вам! Понятно? Хуй!».
В послематчевом интервью Евсеев прокомментировал свои слова: "Я просто сказал им, что на Чемпионат Европы они не поедут".
Итого: 20 матчей / 1 гол; 8 побед, 7 ничьих, 5 поражений.